int dx/(1+sinx)  এর মান হয়-

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: \[ \int \frac{dx}{1+\sin x} \] আমরা \(\frac{1-\sin x}{1-\sin x}\) দিয়ে গুণ করে পাই, \[ \int \frac{1-\sin x}{1-\sin^2 x} dx = \int \frac{1-\sin x}{\cos^2 x} dx \] এখন আলাদা করে লিখি, \[ \int \frac{1}{\cos^2 x} dx - \int \frac{\sin x}{\cos^2 x} dx \] আমরা জানি, \(\frac{1}{\cos x} = \sec x\) এবং \(\frac{\sin x}{\cos x} = \tan x\), তাই \[ \int \sec^2 x dx - \int \tan x \sec x dx \] আমরা জানি, \(\int \sec^2 x dx = \tan x + c_1\) এবং \(\int \tan x \sec x dx = \sec x + c_2\), সুতরাং \[ \tan x - \sec x + c \] যেখানে \(c = c_1 - c_2\) একটি ধ্রুবক। সুতরাং, \[ \int \frac{dx}{1+\sin x} = \tan x - \sec x + c \] অতএব, উত্তর: \(\tan x - \sec x + c\) 🎉