∫dx/sqrt(16-9x^2)= ?

A. sin^(-1)((3x)/4)+k

B. cos^(-1)((3x)/4)+k

C. 1/3sin^(-1)((3x)/4)+k

D. 3/4sin^(-1)((3x)/4)+k

CUUnit-DSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ C. 1/3sin^(-1)((3x)/4)+k

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: আমরা জানি, ∫dx/√(a²-x²) = sin⁻¹(x/a) + C এখানে, ∫dx/√(16-9x²) = ∫dx/√(4²-(3x)²) ধরি, 3x = 4sinθ সুতরাং, 3dx = 4cosθ dθ সুতরাং, dx = (4/3)cosθ dθ এখন, ∫dx/√(16-9x²) = ∫(4/3)cosθ dθ / √(16-16sin²θ) = ∫(4/3)cosθ dθ / √(16(1-sin²θ)) = ∫(4/3)cosθ dθ / (4√(cos²θ)) = ∫(4/3)cosθ dθ / (4cosθ) = (1/3)∫dθ = (1/3)θ + k যেহেতু, 3x = 4sinθ সুতরাং, sinθ = (3x)/4 সুতরাং, θ = sin⁻¹((3x)/4) অতএব, ∫dx/√(16-9x²) = 1/3 sin⁻¹((3x)/4) + k 🎉

একাউন্টে প্রবেশ করুন

ওয়েবসাইট ব্যবহার করতে আপনার গুগল একাউন্ট দিয়ে লগইন করা বাধ্যতামূলক।