\( \int \sec^2 \left( \frac{5}{2} x \right) dx \) এর মান কোনটি?
A. \( 2 \sec \left( \frac{5}{2} x \right) \tan \left( \frac{5}{2} x \right) + C \)
B. \( \frac{5}{2} \tan \left( \frac{5}{2} x \right) + C \)
C. \( \frac{2}{5} \tan \left( \frac{5}{2} x \right) + C \)
D. \( \tan \left( \frac{5}{2} x \right) + C \)
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
\( \frac{2}{5} \tan \left( \frac{5}{2} x \right) + C \)
Another Explanation (5):
সমাধান:
আমরা ইন্টিগ্রালটি বিবেচনা করি:
ধাপ ১: সাবস্টিটিউশন গ্রহণ করুন
সাধারণত, আমরা জানি যে:
অর্থাৎ, যদি u = \( \frac{5}{2} x \), তবে du = \( \frac{5}{2} \) dx।
ধাপ ২: ডিফারেনশিয়েশন
এখানে, এখন, ইন্টিগ্রালটি রূপান্তর করি: এটি হয়ে যায়:ধাপ ৩: ইন্টিগ্রাল সমাধান
ধাপ ৪: মূল ভেরিয়েবলে ফিরে যাওয়া
অতএব, সমাধান হলো: অথবা,Related Questions (Any University/Year)
- Find the integration of the following- inte^x((1+sinx)/(1+cosx))dx
- int_0^1sin^-1x/sqrt(1-x^2)dx এর মান কত?
- intdx/(1+cosx)=? এর মান কত?
- int_0^1dx/sqrt(2x-x^2) =?
- int_1^(e^2)dx/(x(1+lnx)^2 এর মান কত?
- যদি a>0 হয় তবেint_(2n)^(n^2) 1/xdx এর মান কত?
- int(x^3-1)/x^2dx=?
- int_-1^1 x^2dx এর মান কত?
- (x, y) = 9x² + 16y²-144; f(x)=x-2 এবং g(x)=sin6x.(i) int_0^2f(x)tan^-1(x-2)dxএর মান নির্ণয় কর।(ii)int_0^(π/2)g(x)cosxdxএর মান নির্ণয় কর।
- f(x) = x² - 9x²+24x - 12 varphi(x)=1/(sqrt(12-16x^2)) and psi(x)=tan^-1(x/5) উদ্দীপকের আলোকে নির্ণয় কর:(i)intvarphi(x)dx; (ii)intpsi(x)dx
- int(dθ)/(tanθlogsinθ)=?
- int(e^(sin^-1x))/(sqrt(1-x^2))dx এর মান হলো - [z=e^(sin^-1x), dz=e^(sin^-1x) (dx)/(sqrt(1-x^2))]
- int(x^2 dx)/(x^2 -1) = কত?
- int x^x (1+lnx) dx =?
- int (f'(x))/sqrt(f(x)) dx = কত?
- intdx/(1+cos2x)=?
- f(x)=sinx/2 - cos2x হলে intf(x)dx এর মানঃ
- int1/(sqrt(1-x^2))dx=?
- ∫ex (1+x) / cos2 (xex) dx = কত?
- int(3e^(3lnx))/x^4dx = কত?
- int_0^(pi/2)e^x(sinx + cosx)dx=?
- দৃশ্যকল্প: f(x) = x2√16-x², g(x)=y-8x এবং h(x) = x²-8y.int_-2^2 f(x)dx এর মান নির্ণয় কর।
- I=∫_1^m (e^x(x^2+1))/((x+1)^2)dx হলে ((m+1)/(m-1))^3 I^3 এর মান নির্ণয় কর।
- intdx /(e^x+e^-x)=?
- int_0^1 (sin^-1x ^ 2) xdx=?
- যদি ∫ ex(tanx+sec²x)dx = f(x)+ ধ্রুবক হয়, তবে f(x)=?
- মান নির্ণয় কর- int_0^(pi/4) (sin2theta)/(sin^4theta+cos^4theta)d theta
- \(int_{2}^{5} \frac{dx}{x^2-4x+13}\) = ?
- \( \int \frac{\ln(\ln x)}{x} dx = ? \)
- int_0^(π/2) (1+cosx)^2sinx dx এর মান-
- মান নির্ণয় করঃ ∫1√3 dx/1+x2
- int_0^(pi/2)(2dx)/(sinx^4 - cosx^4) =?
- মান নির্ণয় করো: int_0^pidx/(a^2cos^2x+b^2sin^2x)
- int_-1^1x^3 cosx dx=?
- int(dx)/(xsqrt(x^2+1) এর মান কোনটি?
- intdx/(1+sinx) এর মান কত?
- I = ∫0π/4 (sin2θ/sin4θ + cos4θ)dθ এর মান কোনটি?
- যদি int_-2^-1dx/(1-x)^2=A হয়, তবে A = ?
- int(e^(cos^-1x))/(sqrt(1-x^2))dxএর মান কত?
- int1/(cos^2xsqrttanx) dx=?
