intdx /(e^x+e^-x)=? 

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: ধরি, \(I = \int \frac{dx}{e^x + e^{-x}}\) এখন, লব ও হরকে \(e^x\) দ্বারা গুণ করে পাই, \(I = \int \frac{e^x dx}{e^{2x} + 1}\) ধরি, \(e^x = z\) তাহলে, \(e^x dx = dz\) সুতরাং, \(I = \int \frac{dz}{z^2 + 1}\) আমরা জানি, \(\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} \tan^{-1}(\frac{x}{a}) + c\) এখানে, \(a = 1\) অতএব, \(I = \tan^{-1}(z) + c\) \(z\) এর মান বসিয়ে পাই, \(I = \tan^{-1}(e^x) + c\) সুতরাং, \(\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} = \tan^{-1}(e^x) + c\) 🥳