int e^x (cosx+sinx)dx =f(x) +consant হয়, তবে f(x)=?
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
exsinx
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ধরি, \( I = \int e^x (\cos x + \sin x) dx \)
আমরা জানি, \(\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + C \)
এখানে, \(f(x) = \sin x \) হলে, \( f'(x) = \cos x \) হয়।
সুতরাং, \( I = \int e^x (\cos x + \sin x) dx = e^x \sin x + C \)
যেহেতু \( \int e^x (\cos x + \sin x) dx = f(x) + constant \), তাই \( f(x) = e^x \sin x \) 😍
অতএব, উত্তর: \(e^x \sin x \) 🎉
```