int e^x (cosx+sinx)dx =f(x) +consant হয়, তবে f(x)=?
A. excosx
B. -excosx
C. exsinx
D. -exsinx
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
exsinx
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ধরি, \( I = \int e^x (\cos x + \sin x) dx \)
আমরা জানি, \(\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + C \)
এখানে, \(f(x) = \sin x \) হলে, \( f'(x) = \cos x \) হয়।
সুতরাং, \( I = \int e^x (\cos x + \sin x) dx = e^x \sin x + C \)
যেহেতু \( \int e^x (\cos x + \sin x) dx = f(x) + constant \), তাই \( f(x) = e^x \sin x \) 😍
অতএব, উত্তর: \(e^x \sin x \) 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- int_0^1dx/(sqrt(x-x^2))
- intx/(9x^4+4)dx=?
- int (e^x(1+x))/(cos^2(xe^x) )dx এর মান নির্ণয় কর ।
- int_sqrt2^2e^x (tanx+logsecx) dx =?
- int_1^e dx/(x(1+lnx)^2) এর মান কত?
- intfrac{dx}{x(1+lnx) এর সমাধান-
- দৃশ্যকল্প-১: f(z)=z^2 /(1+z^2) ^2 দৃশ্যকল্প-২: g(t)=e^(acos^-1(2t)) দৃশ্যকল্প-২ এর সাহায্য প্রমান কর যে, (1-4x^2)g''(x)-4xg'(x)-4a^2g(x)=0
- 2intsin(2e^(x^2))xe^(x^2)dx
- ∫ xsec2x dx =?
- ∫(x^2+1)/(x^4+1) dx=?
- int_0^lnsqrt2 (1+cos(e^(-2x)))/(e^(2x))dx =?
- intsqrt((1+x)/(1-x)) dx = কত?
- int(a^2-x^2)/((a^2+x^2)^2)dx=?
- int (dx)/sqrt(5-4x-x^2) = কত?
- int_½^1(dx)/sqrt(x²-x) এর মান কত?
- int_0^1dx/(sqrt(2x-x^2))=?
- intdx/(xsqrt(x^2-1))=f(x)=c হলে, f(x) সমান-
- মান নির্ণয় করো -- int_1^sqrt3 (dx)/(1+x^2)
- f(x) = x² - 9x²+24x - 12 varphi(x)=1/(sqrt(12-16x^2)) and psi(x)=tan^-1(x/5) উদ্দীপকের আলোকে নির্ণয় কর:(i)intvarphi(x)dx; (ii)intpsi(x)dx
- inte^xsecx(1+tanx)dx এর মান নির্ণয় কর।
- \(\int_1^0 \frac{dx}{\sqrt{4 - 3x^2}}\) এর মান কোনটি?
- int(sinx+cosx)/(sqrt(1+sin2x))dx=?
- int(xe^xdx)/(x+1)^2=?
- int(dx)/(1-sinx)
- \( \int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{2x - x^2}} \) এর মান কোনটি?
- int_0^1(3dx)/(1+x^2)
- int(1-f(2x))/(1+f(2x)) dx নির্ণয় কর।
- int_0^(π/2) (1+cosx)^2sinx dx এর মান-
- int_(-pi/2)^(pi/2) sqrt((1-cos2x)/(2))dx=?
- int sec^2(cot^-1x)/(1+x^2) এর মান হচ্ছে-
- \( \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{sin^2x}{1+3cos^2x} dx \) = ?
- int (dx)/sqrt((x-4)(x-8))=?
- I=∫_1^m (e^x(x^2+1))/((x+1)^2)dx হলে ((m+1)/(m-1))^3 I^3 এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^1 dx/(e^x+e^-x)=?
- int_0^1(1-x)/(1+x)dx এর মান কোনটি?
- intdx/(1+sinx) এর মান কত ?
- int_1^e log_exdx=?
- intln(x)dx=?
- intdx/(x^(1/2)-x^(1/4)) নির্ণয় কর ।
- int_0^e 1/xdx এর মান কত?
