inte^xsecx(1+tanx)dx এর মান নির্ণয় কর।
CUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)CUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
e^xsecx+c
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
আমরা জানি, \( \int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c \).
এখানে, \( \int e^x \sec x (1 + \tan x) \, dx = \int e^x (\sec x + \sec x \tan x) \, dx \).
ধরি, \( f(x) = \sec x \).
তাহলে, \( f'(x) = \sec x \tan x \).
সুতরাং, \( \int e^x (\sec x + \sec x \tan x) \, dx = e^x \sec x + c \).
অতএব, \( \int e^x \sec x (1 + \tan x) \, dx = e^x \sec x + c \). 🎉
```