int(2x)/(1+x^4)dx এর মান কোনটি? 

দেওয়া আছে, \( \int \frac{2x}{1+x^4} dx \)

ধরি, \( x^2 = t \). তাহলে, \( 2x dx = dt \) হবে।

সুতরাং, সমাকলনটি হবে:

\( \int \frac{dt}{1+t^2} \)

আমরা জানি, \( \int \frac{1}{1+x^2} dx = \tan^{-1}(x) + c \)

সুতরাং, \( \int \frac{dt}{1+t^2} = \tan^{-1}(t) + c \)

এখন, \( t \) এর মান বসিয়ে পাই, \( \tan^{-1}(x^2) + c \)

অতএব, \( \int \frac{2x}{1+x^4} dx = \tan^{-1}(x^2) + c \) 🎉