int(dx)/(x(lnx)^2)=? 

Explanation:

Another Explanation (5):

সমাধান

ধরি, \(u = \ln x\). তাহলে, \(\frac{du}{dx} = \frac{1}{x}\) সুতরাং, \(du = \frac{dx}{x}\) এখন, প্রদত্ত ইন্টিগ্রালটি হল: \(\int \frac{dx}{x(\ln x)^2}\) u এর মাধ্যমে প্রতিস্থাপন করে পাই: \(\int \frac{du}{u^2}\) আমরা জানি, \(\int u^n du = \frac{u^{n+1}}{n+1} + C\), যেখানে \(n \neq -1\) অতএব, \(\int u^{-2} du = \frac{u^{-2+1}}{-2+1} + C = \frac{u^{-1}}{-1} + C = -\frac{1}{u} + C\) এখন, u এর মান বসিয়ে পাই: \(-\frac{1}{\ln x} + C\) সুতরাং, \(\int \frac{dx}{x(\ln x)^2} = -\frac{1}{\ln x} + C\) অতএব, উত্তর: \(-\frac{1}{\ln x}\) 🤩🥳🎉