int e^x (x+1) dx = কত?
A.
xe^x +e^x +k
B.
xe^x +x+k
C.
xe^x +k
D.
x^2 /2 e^x +e^x +k
CUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
xe^x +k
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
আমরা ইন্টিগ্রেশন বাই পার্টস (Integration by parts) ব্যবহার করব।
ধরি,
u = x+1 এবং dv = e^x dx
তাহলে, du = dx এবং v = ∫e^x dx = e^x
এখন, ইন্টিগ্রেশন বাই পার্টস এর সূত্রানুসারে:
∫u dv = uv - ∫v du
অতএব,
∫e^x (x+1) dx = (x+1)e^x - ∫e^x dx
= (x+1)e^x - e^x + C
= xe^x + e^x - e^x + C
= xe^x + C
সুতরাং, ∫e^x (x+1) dx = xe^x + C
যেখানে C হল ইন্টিগ্রেশন ধ্রুবক।
সুতরাং, উত্তর: \( xe^x + C \)
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^a(dx)/(x(a-x))
- int_0^(pi/2)cos^2thetacosthetad theta=?
- int_0^(pi/2) dx/(1+tanx) এর মান নির্ণয় করঃ
- ∫(dx)/(x^2-x+1) এর মান নির্ণয় কর-
- int1/(sqrt(1-x^2))dx=?
- int dx/(sqrt(3-4x²) = ?
- int_-1^1(e^xdx)/(1+2e^x) এর মান কোনটি?
- int_0^1 x/(2-x^2)dx এর মান কত?
- int(xdx)/(4-x) =?
- int_0^(pi/2)(dx)/(1 + cos x) =?
- int(xe^2)/(x+1) এর মান কত?
- ∫_1^1 (dx)/(4-x^2)^(1/2)
- 1/(cos^2xsqrt(tanx)) dx এর একটি অনির্দিষ্ট যোগজ -- --
- মান নির্ণয় কর- int_0^(pi/4) (sin2theta)/(sin^4theta+cos^4theta)d theta
- xy + ax – 4y = 2 বক্ররেখার সমীকরণ ।a = 0 হলে, inty dx নিচের কোনটি?
- int(x^2)/(e^(x^(3))+e^(-x^(3)))dx এর মান কত?
- intdx/(1+cos2x)=?
- int_0^1dx/(sqrt(2x-x^2)) এর মান-
- int ln(x ^ 2) dx =?
- 3 int sec 3x tan 3xdx=?
- int (f'(x))/sqrtf(x) dx = কত?
- \( \int x \left( 1 + \log x \right) dx \) = ?
- Partial fraction of (5x^2-4)/(x^2(x-2))is-
- int(dx)/(1+x²)=?
- int_0^1((1-x)/(1+x))dx=?
- int(xsec^2x+tanx)dx=g(x) +c হলে g(x)
- int (5e ^ (2x))/(1 + e ^ (4x)) dx =?
- intfrac{tanx}{lncosx}dx এর সমাধান-
- int(5e ^ (2x))/(1 + e ^ (4x)) dx =?
- int_1^e lnx dx = ?
- ʃdx/sqrt(2-x)=?
- intcot^-1dx=?
- int_0^2f(x)dx=2 হলে,int_(-1/2)^(1/2)f(1-2x)dx= কত?
- int(dx)/(e^x+e^-x) এর মান কত?
- int_0^(oo)(e^-x)/(1+e^-x)dx এর মান হবে-
- pv=5,int_1^2pdv এর মান কত?
- g (x) = √x হলে-i. int1/g(x)dx=2sqrtx+c ii. int_0^1g(x)dx=2/3 iii. int(sec^2xdx)/g(tanx)=2sqrttanx+c নিচের কোনটি সঠিক?
- intdx/(1+cosx)=? এর মান কত?
- inte^x(tanx-lncosx)dx =কত?
