int1/(3sqrtx)dx এর মান কত?

∫ 1/(3√x) dx এর মান নির্ণয়:

আমরা জানি, ∫ xⁿ dx = (xⁿ⁺¹)/(n+1) + c, যেখানে c একটি ধ্রুবক।

এখানে, ∫ 1/(3√x) dx = (1/3) ∫ (1/√x) dx = (1/3) ∫ x^-1/2 dx 🤩

= (1/3) * [x^{(-1/2 + 1)} / (-1/2 + 1)] + c 🤗

= (1/3) * [x^1/2 / (1/2)] + c 😎

= (1/3) * 2√x + c 🤯

= (2√x)/3 + c 🥳

সুতরাং, ∫ 1/(3√x) dx = (2√x)/3 + c 🤓