int(sinx)/(3+4cosx)dx= কত? 

Explanation:

Another Explanation (5): আমরা \(\int \frac{\sin x}{3+4\cos x} \, dx\) এর মান নির্ণয় করব। ধরি, \(u = 3 + 4\cos x\). তাহলে, \(\frac{du}{dx} = -4\sin x\). সুতরাং, \(du = -4\sin x \, dx\). সুতরাং, \(\sin x \, dx = -\frac{1}{4} du\). এখন, \begin{align*} \label{eq:1} \int \frac{\sin x}{3+4\cos x} \, dx &= \int \frac{1}{u} \left(-\frac{1}{4}\right) \, du \\ &= -\frac{1}{4} \int \frac{1}{u} \, du \\ &= -\frac{1}{4} \ln |u| + c \\ &= -\frac{1}{4} \ln |3+4\cos x| + c\end{align*} যেহেতু \(3+4\cos x > 0\) সুতরাং, পরম মান চিহ্ন বাদ দেওয়া যায়। অতএব, \(\int \frac{\sin x}{3+4\cos x} \, dx = -\frac{1}{4} \ln (3+4\cos x) + c\). 🥳🎉