Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: \(y=x^2\) এবং \(y=2x\) দ্বারা আবদ্ধ এলাকার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
সমাধান:
1. ছেদ বিন্দু নির্ণয়:
প্রথমে, \(y = x^2\) এবং \(y = 2x\) এর ছেদ বিন্দুগুলো বের করতে হবে। এর জন্য, উভয় সমীকরণ সমান করে পাই:
\[x^2 = 2x\]
\[x^2 - 2x = 0\]
\[x(x - 2) = 0\]
সুতরাং, \(x = 0\) অথবা \(x = 2\)।
যখন \(x = 0\), \(y = 0^2 = 0\)।
যখন \(x = 2\), \(y = 2^2 = 4\)।
সুতরাং, ছেদ বিন্দুগুলো হলো \((0, 0)\) এবং \((2, 4)\)।
2. ক্ষেত্রফল নির্ণয়:
আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার জন্য, \(x = 0\) থেকে \(x = 2\) পর্যন্ত \(y = 2x\) এবং \(y = x^2\) এর মধ্যেকার ব্যবধানের ইন্টিগ্রাল করতে হবে। যেহেতু \(2x \geq x^2\) এই সীমার মধ্যে, তাই ইন্টিগ্রাল হবে:
\[A = \int_{0}^{2} (2x - x^2) \, dx\]
এখন, ইন্টিগ্রেশন করি:
\[A = \left[ x^2 - \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{2}\]
সীমা বসিয়ে পাই:
\[A = \left( (2)^2 - \frac{(2)^3}{3} \right) - \left( (0)^2 - \frac{(0)^3}{3} \right)\]
\[A = \left( 4 - \frac{8}{3} \right) - (0)\]
\[A = 4 - \frac{8}{3}\]
\[A = \frac{12 - 8}{3}\]
\[A = \frac{4}{3}\]
সুতরাং, আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল \(\frac{4}{3}\) বর্গ একক।
উত্তর: \(\frac{4}{3}\) unit2 🎉
```
