Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: আনুভূমিকের সাথে 45° কোণে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তুর আনুভূমিক পাল্লা 100m। সর্বোচ্চ উচ্চতা কত?
সমাধান:
আমরা জানি, কোনো বস্তুকে \( \theta \) কোণে নিক্ষেপ করলে -
* আনুভূমিক পাল্লা, \( R = \frac{u^2 \sin 2\theta}{g} \)
* সর্বোচ্চ উচ্চতা, \( H = \frac{u^2 \sin^2 \theta}{2g} \)
এখানে, \( \theta = 45^\circ \) এবং \( R = 100m \) দেওয়া আছে। আমাদের \( H \) বের করতে হবে।
প্রথমে, পাল্লার সূত্র থেকে \( \frac{u^2}{g} \) এর মান বের করি:
\( R = \frac{u^2 \sin (2 \times 45^\circ)}{g} \)
\( 100 = \frac{u^2 \sin 90^\circ}{g} \)
\( 100 = \frac{u^2}{g} \) (যেহেতু \( \sin 90^\circ = 1 \))
সুতরাং, \( \frac{u^2}{g} = 100 \)
এখন, সর্বোচ্চ উচ্চতার সূত্র ব্যবহার করে \( H \) এর মান বের করি:
\( H = \frac{u^2 \sin^2 45^\circ}{2g} \)
\( H = \frac{u^2}{g} \times \frac{\sin^2 45^\circ}{2} \)
আমরা জানি, \( \sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}} \)
সুতরাং, \( \sin^2 45^\circ = \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2 = \frac{1}{2} \)
এখন, \( H \) এর মান বসিয়ে পাই:
\( H = 100 \times \frac{1/2}{2} \)
\( H = 100 \times \frac{1}{4} \)
\( H = 25 \)
অতএব, বস্তুটি সর্বোচ্চ 25m উচ্চতায় উঠবে। 🤩🎉
উত্তর: 25.00m
```
