x² - 5x + c = 0 সমীকরণের একটি মূল 4 হলে, অপর মূলটি কত?

প্রদত্ত সমীকরণ: \(x^2 - 5x + c = 0\)

একটি মূল ধরা হয়েছে: \(x_1 = 4\)

সমীকরণের মূলগুলো হলো: \(x_1\) ও \(x_2\)

সাধারণ সূত্র অনুযায়ী, সমীকরণের মূলের যোগফল ও গুণফল:

• যোগফল: \(\alpha + \beta = -\frac{b}{a}\)
• গুণফল: \(\alpha \beta = \frac{c}{a}\)

এখানে, \(a=1\), \(b=-5\), \(c=c\)

তাহলে, মূলের যোগফল:

\(x_1 + x_2 = 5\)

অতএব, মূলের অপর মূলটি:

\(x_2 = 5 - x_1 = 5 - 4 = 1\)

তবে, প্রশ্নে বলা হয়েছে, "উত্তর: -1"। এই ক্ষেত্রে, হয়ত সমীকরণের গুণফল বা মূলের মান নিয়ে ভিন্ন ধারণা থাকতে পারে। তবে, উপরের গণনাটি সঠিক হলে, মূলগুলো হলো ৪ এবং 1।

অতএব, মূল দুটি হল: 4 এবং 1।

অপর মূলটি: 1।

তবে, যদি প্রশ্নে বলা হয়, "অপর মূলটি কত?" এবং উত্তরে "-1" দেওয়া হয়, তাহলে হয়ত সমীকরণে অন্য কোন মানে বা ভুল থাকতে পারে। তবে, উপরের গণনাটি বৈধ ও সঠিক।