x^2/16 + y^2/9 =1 একটি উপবৃত্তের সমীকরণ।
উপবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কোনটি?
সঠিক উত্তরঃ
A.
9/2
Another Explanation (5):
উপবৃত্তের সমীকরণ:
\( \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1 \)
উপবৃত্তের মূল বৈশিষ্ট্য:
- অক্ষের দৈর্ঘ্যঃ
- অক্ষের সমতলাঙ্ক ক্ষেত্রঃ
উপবৃত্তের অক্ষের দৈর্ঘ্য নির্ণয়:
উপবৃত্তের সমীকরণে, \(a^2\) ও \(b^2\) হল অক্ষের লম্ব বা স্বল্প দৈর্ঘ্য।
এখানে, \(a^2 = 16 \Rightarrow a = 4\)
এবং, \(b^2 = 9 \Rightarrow b = 3\)
উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয়:
উপবৃত্তের কেন্দ্রের থেকে অক্ষের প্রতি লম্বের দৈর্ঘ্য হল:
- অক্ষের উপর লম্বের দৈর্ঘ্য:\(2a = 2 \times 4 = 8\)
- অক্ষের নিচে বা উপরে লম্বের দৈর্ঘ্য:\(2b = 2 \times 3 = 6\)
উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য:
উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য হল ঐ লম্ব, যা উপবৃত্তের কেন্দ্র থেকে অক্ষের উপর লম্বের মাধ্যমে অক্ষের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করে।
অতএব, উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য হল:
\(2a = 2 \times 4 = 8\)
উত্তর:
উপবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য হল 8।