কোনো বিন্দুর পরামিতিক স্থানাঙ্ক (2cos, √3sin)

কেন্দ্রের স্থানাংক কত?

প্রশ্ন অনুযায়ী, বিন্দুর পরামিতিক স্থানাঙ্ক হলো:

\( (x, y) = (2\cos t, \sqrt{3}\sin t) \)

এখন, এই পরামিতিক সমীকরণ থেকে স্থানাংকের কেন্দ্র নির্ণয় করি।

প্রথমে, \(\cos t\) ও \(\sin t\) এর জন্য সম্পর্ক ব্যবহার করি:

\(\left(\frac{x}{2}\right)^2 + \left(\frac{y}{\sqrt{3}}\right)^2 = \cos^2 t + \sin^2 t = 1\)

অর্থাৎ,

\(\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1\)

এটি একটি অর্ধবৃত্তের সমীকরণ, যা কেন্দ্রস্থলে আছে।

অতএব, এই স্থানাঙ্কের কেন্দ্র হলো \((0, 0)\)।

উত্তর: (0,0)