নির্দিষ্ট ভরের কোনো চাকতির ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হলে কেন্দ্রমুখী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক কতগুণ হবে?
এক-চতুর্থাংশ

চাকতির জড়তার ভ্রামকের পরিবর্তন 🔄
নির্দিষ্ট ভরের কোনো চাকতির ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হলে কেন্দ্রমুখী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামকের পরিবর্তন আলোচনা করা হলো:
জড়তার ভ্রামক (Moment of Inertia) 🧐
জড়তার ভ্রামক হলো ঘূর্ণন গতির ক্ষেত্রে কোনো বস্তুর জড়তার পরিমাপ। এটি বস্তুর ভর এবং ঘূর্ণন অক্ষ থেকে ভরের দূরত্বের উপর নির্ভর করে।
চাকতির জড়তার ভ্রামকের সূত্র ➗
কেন্দ্রমুখী অক্ষের সাপেক্ষে চাকতির জড়তার ভ্রামকের সূত্রটি হলো:
I = (1/2)MR2
যেখানে:
- I = জড়তার ভ্রামক
- M = চাকতির ভর
- R = চাকতির ব্যাসার্ধ
ব্যাসার্ধ পরিবর্তনের প্রভাব 📉
যখন চাকতির ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হয়, তখন নতুন ব্যাসার্ধ হবে R/2। সুতরাং, নতুন জড়তার ভ্রামক হবে:
I' = (1/2)M(R/2)2 = (1/2)M(R2/4) = (1/8)MR2
জড়তার ভ্রামকের অনুপাত ➗
নতুন জড়তার ভ্রামক (I') এবং পুরাতন জড়তার ভ্রামক (I) এর অনুপাত:
I' / I = [(1/8)MR2] / [(1/2)MR2] = 1/4
ফলাফল 🎉
অতএব, চাকতির ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হলে কেন্দ্রমুখী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক এক-চতুর্থাংশ (1/4) হবে।
সারণী 📊
| পরামিতি | আগে | পরে (ব্যাসার্ধ অর্ধেক) |
|---|---|---|
| ব্যাসার্ধ | R | R/2 |
| জড়তার ভ্রামক | (1/2)MR2 | (1/8)MR2 |
| তুলনামূলক পরিবর্তন | ১ | ১/৪ |
গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াবলী 📌
- ভর ধ্রুবক থাকলে জড়তার ভ্রামক ব্যাসার্ধের বর্গের সাথে সমানুপাতিক। ⚖️
- ব্যাসার্ধ অর্ধেক হলে জড়তার ভ্রামক চার ভাগের এক ভাগ হয়ে যায়। 🎯
- এই পরিবর্তন শুধুমাত্র কেন্দ্রমুখী অক্ষের সাপেক্ষেই প্রযোজ্য। 💫
আশা করি, এই ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে! 👍
আরো কিছু ইমোজি:
💡📚🧠🚀🔭🔬🧪🧮📐📏🖇️✏️✒️📝