277200 সংখ্যাটির উৎপাদকের সংখ্যা- 

Another Explanation (5):

প্রশ্ন: 277200 সংখ্যাটির উৎপাদকের সংখ্যা কত?

উত্তর: 180

সমাধান:

প্রথমে, সংখ্যাটির মূল গুণফল নির্ণয় করি।

সংখ্যাটির মূল গুণফল (Prime Factorization):

• 277200 সংখ্যাটির Prime Factorization করতে শুরু করি।

প্রথমে, 277200 কে 2-এ ভাগ করি যতক্ষণ সম্ভব:
277200 ÷ 2 = 138600
138600 ÷ 2 = 69300
69300 ÷ 2 = 34650
34650 ÷ 2 = 17325 (অতঃপর 2 দ্বারা ভাগ বন্ধ, কারণ 17325 অ-2-এ বিভাজ্য)

পরবর্তী, 3-এ ভাগ করি:
17325 ÷ 3 = 5775
5775 ÷ 3 = 1925 (অতঃপর 3 দ্বারা ভাগ বন্ধ, কারণ 1925 অ-3-এ বিভাজ্য নয়)

পরবর্তী, 5-এ ভাগ করি:
1925 ÷ 5 = 385
385 ÷ 5 = 77 (অতঃপর 5 দ্বারা ভাগ বন্ধ, কারণ 77 অ-5-এ বিভাজ্য নয়)

পরবর্তী, 7-এ ভাগ করি:
77 ÷ 7 = 11 (অতঃপর 7 দ্বারা ভাগ বন্ধ, কারণ 11 অ-7-এ বিভাজ্য নয়)

শেষে, 11 হল একটি মৌলিক সংখ্যা।

অতএব, Prime Factorization:
277200 = 2^4 × 3^2 × 5^2 × 7^1 × 11^1

উৎপাদকের সংখ্যা নির্ণয়:

প্রতি মৌলিক সংখ্যার গুণনীয়কদের সংখ্যা নির্ণয় করতে, নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করা হয়:

\[ \text{Number of divisors} = (\text{exponent}_1 + 1) \times (\text{exponent}_2 + 1) \times \ldots \times (\text{exponent}_n + 1) \] অনুযায়ী: \[ = (4 + 1) \times (2 + 1) \times (2 + 1) \times (1 + 1) \times (1 + 1) \] গণনা করলে: \[ = 5 \times 3 \times 3 \times 2 \times 2 \] ধাপ ধাপে: \[ 5 \times 3 = 15 \] \[ 15 \times 3 = 45 \] \[ 45 \times 2 = 90 \] \[ 90 \times 2 = 180 \] অতএব, **277200 সংখ্যাটির উৎপাদকের সংখ্যা হলো 180**।