100kg বস্তুকে ক্রেনের সাহায্যে 10 cms^-1 বেগে ছাদের উপরে উঠলে ক্রেনের ক্ষমতা কত?

Another Explanation (5): প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য প্রথমে প্রয়োজন হবে ক্রেনের ক্ষমতার গণনা, যা নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা নির্ণয় করা হয়: \[ P = \frac{W \times v}{t} \] এখানে, - \(W\) = ওজন (Work/weight), যা নিউটনে রূপান্তর করতে হবে। - \(v\) = বেগ (m/s) - \(t\) = সময় (s), কিন্তু এই ক্ষেত্রে, আমরা শক্তির মান নির্ণয় করছি, যেখানে শক্তি = কাজ / সময়। তবে, কাজের জন্য আমাদের কাজের পরিমাণ নির্ণয় করতে হবে, যা ওজনের মাধ্যমে লোডের উপর প্রয়োগকৃত শক্তি নির্ণয় করে। ধাপ ১: ওজনের মান নির্ণয় ওজন \(W\) = ভর \(\times\) গড় আকর্ষণীয় ত্বরণ (\(g = 9.8\, m/s^2\)) \[ W = 100\,kg \times 9.8\, m/s^2 = 980\, N \] ধাপ ২: বেগের মান দেওয়া বেগ \(v = 10\,cm/s = 0.1\, m/s\) ধাপ ৩: কাজের মান নির্ণয় কাজ \(= W \times h\) যেখানে, \(h\) = উত্থাপনের উচ্চতা = 10 cm = 0.1 m তাই, \[ \text{কাজ} = 980\, N \times 0.1\, m = 98\, J \] ধাপ ৪: শক্তির মান নির্ণয় শক্তি = কাজ / সময় সময় \(t = \frac{\text{উচ্চতা}}{\text{বেগ}} = \frac{0.1\, m}{0.1\, m/s} = 1\, s\) অর্থাৎ, \[ P = \frac{98\, J}{1\, s} = 98\, W \] অতএব, ক্রেনের ক্ষমতা প্রয়োজনীয় হল:

উত্তর: 98 W