ইস্পাতের তারের প্রসারণে কৃত কাজ নির্ণয়

দেয়া আছে:

• ক্ষেত্রফল, \(A = 1 \, \text{m}^2\)
• ইয়ং গুণাঙ্ক, \(Y = 2 \times 10^{12} \, \text{Nm}^{-2}\)
• দৈর্ঘ্য, \(L = 1 \, \text{m}\)
• দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \( \Delta L = L \times 0.1\% = 1 \times \frac{0.1}{100} = 0.001 \) m 📏

কৃত কাজের পরিমাণ নির্ণয়:

আমরা জানি, কৃত কাজ \(W = \frac{1}{2} \times \text{পীড়ন} \times \text{বিকৃতি} \times \text{আয়তন} \) 🧮

এখানে,

• পীড়ন \( = Y \times \text{বিকৃতি} \)
• বিকৃতি \( = \frac{\Delta L}{L} \)
• আয়তন \( = A \times L \)

সুতরাং, \( W = \frac{1}{2} \times Y \times \left(\frac{\Delta L}{L}\right) \times \frac{\Delta L}{L} \times A \times L \) 🤓

\( W = \frac{1}{2} \times Y \times \left(\frac{\Delta L}{L}\right)^2 \times A \times L \) ✨

মান বসিয়ে পাই,

\( W = \frac{1}{2} \times 2 \times 10^{12} \times \left(\frac{0.001}{1}\right)^2 \times 1 \times 1 \) জুল 🤩

\( W = 10^{12} \times (0.001)^2 \) জুল 🤯

\( W = 10^{12} \times 10^{-6} \) জুল 😲

\( W = 10^{6} \) জুল 🥳

অতএব, তারটি প্রসারিত করতে \( 10^6 \) জুল কাজ সম্পন্ন হবে।