একক ক্ষেত্রফল এবং 2 x 10¹¹ Nm^-2 ইয়ং গুণাঙ্ক বিশিষ্ট ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য 1 m। তারটি টেনে 1 mm প্রসারিত করলে কত জুল কাজ সম্পন্ন হবে?

দেয়া আছে,

ক্ষেত্রফল, A = 1 m²

ইয়ং গুণাঙ্ক, Y = 2 x 10¹¹ Nm^-2

দৈর্ঘ্য, L = 1 m

দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, ΔL = 1 mm = 1 x 10^-3 m

আমরা জানি, কৃতকাজ (Work done), W = \( \frac{1}{2} \) x বল (Force) x দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (Extension)

\( \implies W = \frac{1}{2} \times F \times \Delta L \)

আবার, ইয়ং গুণাঙ্ক, Y = \( \frac{FL}{A\Delta L} \)

\( \implies F = \frac{YA\Delta L}{L} \)

সুতরাং, কৃতকাজ, W = \( \frac{1}{2} \times \frac{YA\Delta L}{L} \times \Delta L \)

\( \implies W = \frac{1}{2} \times \frac{YA(\Delta L)^2}{L} \)

মান বসিয়ে পাই,

W = \( \frac{1}{2} \times \frac{2 \times 10^{11} \times 1 \times (1 \times 10^{-3})^2}{1} \) J

W = \( \frac{1}{2} \times 2 \times 10^{11} \times 10^{-6} \) J

W = 10⁵ J

অতএব, তারটি টেনে 1 mm প্রসারিত করলে 10⁵ জুল কাজ সম্পন্ন হবে। 🎉