পৃথিবীতে কোন বস্তুর মুক্তি(escape) বেগ প্রায়-

Explanation:

Another Explanation (5): পৃথিবীর মুক্তিবেগ \(11.2 \text{ km/s}\) কেন❓🤔 চলুন, একটু দেখে নেই: মুক্তিবেগ (Escape velocity) হলো সেই সর্বনিম্ন বেগ 🚀, যা কোনো বস্তুকে পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে উল্লম্বভাবে ছুঁড়লে নিক্ষেপিত বস্তুটি পৃথিবীর আকর্ষণ কাটিয়ে অসীম দূরত্বে চলে যায় এবং পৃথিবীতে ফিরে আস?? না। 🌍➡️🌌 মুক্তিবেগের মান নির্ণয়ের জন্য আমরা শক্তির সংরক্ষণ সূত্র ব্যবহার করতে পারি। একটি বস্তুকে পৃথিবী থেকে অসীমে পাঠাতে, বস্তুটির গতিশক্তি (Kinetic Energy, KE) এবং স্থিতিশক্তি (Potential Energy, PE) -এর সমষ্টি শূন্য হতে হবে। ধরি, * বস্তুর ভর \(m\) * পৃথিবীর ভর \(M\) * পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R\) * মহাকর্ষীয় ধ্রুবক \(G\) * মুক্তিবেগ \(v_e\) পৃথিবীর পৃষ্ঠে বস্তুটির গতিশক্তি \(KE = \frac{1}{2} m v_e^2\) এবং স্থিতিশক্তি \(PE = -\frac{GMm}{R}\). শক্তির সংরক্ষণ সূত্রানুসারে, \[\frac{1}{2} m v_e^2 - \frac{GMm}{R} = 0\] সুতরাং, \[\frac{1}{2} m v_e^2 = \frac{GMm}{R}\] \[v_e^2 = \frac{2GM}{R}\] \[v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}\] এখানে, * \(G = 6.674 \times 10^{-11} \text{ Nm}^2\text{kg}^{-2}\) 🌌 * \(M = 5.972 \times 10^{24} \text{ kg}\) 🌍 * \(R = 6.371 \times 10^6 \text{ m}\) 📏 মানগুলো বসালে পাই, \[v_e = \sqrt{\frac{2 \times 6.674 \times 10^{-11} \times 5.972 \times 10^{24}}{6.371 \times 10^6}}\] \[v_e \approx 11186 \text{ m/s}\] \[v_e \approx 11.2 \text{ km/s}\] সুতরাং, মুক্তিবেগ প্রায় \(11.2 \text{ km/s}\). 🎉