খোলা মাঠে রফিক একটি বস্তুকে বিশেষ যান্ত্রিক ব্যবস্থায় উপরে নিক্ষেপ করার চেষ্টা করছে। বন্ধু রহিম তাকে সতর্ক করে বলে বেশি জোরে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি আর পৃথিবীতে ফিরে আসবে না। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ =64 × 106 এবং g =9.78ms-2
কি কারনে বন্ধু রহিমের আশঙ্কাটি সত্য হবে?
সঠিক উত্তরঃ
B.
বস্তুটির গতিশক্তি কৃতকাজের সমান হলে
Another Explanation (5): প্রশ্নের উত্তরে রহিমের আশঙ্কাটি কেন সত্য হবে তা বোঝানোর জন্য আমাদের অবশ্যই নিউটনের গতি ও মহাকর্ষীয় শক্তি সম্পর্কিত মৌলিক ধারণাগুলি বিবেচনা করতে হবে। নিচে এর ব্যাখ্যা প্রদান করা হলো:
- প্রথমত, নিক্ষেপের উচ্চতা ও গতি নির্ধারণ: যখন কোনো বস্তুকে উপরে নিক্ষেপ করা হয়, তখন তার গতি (initial velocity) ও উচ্চতা নির্ধারণের জন্য মহাকর্ষীয় শক্তি ও গতিশক্তির সম্পর্ক বিবেচনা করতে হবে।
- দ্বিতীয়ত, মহাকর্ষীয় শক্তি ও গতিশক্তির সম্পর্ক: বস্তুর উচ্চতা যত বেশি হবে, ততই তার মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তি (Potential Energy) বেশি হবে। এবং, যদি উচ্চতা এত বেশি হয় যে, বস্তুর সর্বোচ্চ পয়েন্টে গতি শূন্য হয়ে যায়, তাহলে সেটি আর পৃথিবীতে ফিরে আসবে না।
- তৃতীয়ত, জোরে নিক্ষেপের প্রভাব: বস্তুকে খুব জোরে নিক্ষেপ করলে, তার প্রাথমিক গতিশক্তি (Kinetic Energy) বেশি হবে। এতে, উচ্চতাও বেশি হবে, কারণ উচ্চতা নির্ভর করে প্রাথমিক গতি ও মহাকর্ষীয় শক্তির ওপর।
- চতুর্থত, "বস্তুটির গতিশক্তি কৃতকাজের সমান হলে" এর অর্থ: এখানে "কৃতকাজ" বলতে বোঝানো হচ্ছে, মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তি ও গতিশক্তির সমানুপাতিক মান। অর্থাৎ, যখন বস্তুর উচ্চতা এমন পর্যায়ে পৌঁছায় যে, তার মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তি ও গতিশক্তি সমান হয়ে যায়, তখন সেটি আরও উচ্চতায় যেতে পারবে না। এবং, যদি এত বেশি জোরে নিক্ষেপ করা হয় যে, বস্তুর মোট শক্তি (গতিশক্তি + সম্ভাব্য শক্তি) পৃথিবীর ব্যাসার্ধের বাইরে চলে যায়, তবে সেটি পৃথিবীতে ফিরে আসবে না।
- পৃথিবীর ব্যাসার্ধের গুরুত্ব: পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 64 × 106 m বলে, অর্থাৎ, যদি বস্তুর উচ্চতা এই ব্যাসার্ধের বেশি হয়, তবে সেটি পৃথিবীর গ্রাস থেকে বাইরে চলে যাবে। আর যদি শক্তির পরিমাণ খুব বেশি হয়, তাহলে বস্তুটি এই উচ্চতায় পৌঁছানোর পর পৃথিবীর আকর্ষণ থেকে মুক্ত হয়ে যাবে।