একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য তাপের ফলে এমনভাবে বৃদ্ধি পেল যে দোলনকাল পরিবর্তিত হয়ে 3.15s হল। পরিবর্তিত অবস্থায় দোলকটি ঘন্টায় কত সেকেন্ড ধীরে চলবে?

সেকেন্ড দোলকের সময় পরিবর্তন ⏰

একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পাওয়ায় দোলনকাল পরিবর্তিত হয়ে \(3.15\) সেকেন্ড হয়েছে। এর ফলে দোলকটি প্রতি ঘন্টায় কত সেকেন্ড ধীরে চলবে, তা নির্ণয় করতে হবে।

সমাধান 🤔

আমরা জানি, দোলকের দোলনকাল \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \)। যেহেতু \(2\pi\) এবং \(g\) ধ্রুবক, তাই \( T \propto \sqrt{l} \)।

সুতরাং, দোলনকাল বাড়লে দোলক ধীরে চলবে।

দোলকের প্রাথমিক দোলনকাল \( T_1 = 2 \) সেকেন্ড (যেহেতু এটি একটি সেকেন্ড দোলক)। পরিবর্তিত দোলনকাল \( T_2 = 3.15 \) সেকেন্ড।

দোলকটি প্রতি \(3.15\) সেকেন্ডে সময় হারায় \( (3.15 - 2) = 1.15 \) সেকেন্ড।

অতএব, দোলকটি প্রতি সেকেন্ডে সময় হারায় \( \frac{1.15}{3.15} \) সেকেন্ড।

সুতরাং, দোলকটি প্রতি ঘন্টায় (৩৬০০ সেকেন্ডে) সময় হারায় \( \frac{1.15}{3.15} \times 3600 \) সেকেন্ড।

গণনা করে পাই, \( \frac{1.15 \times 3600}{3.15} = \frac{4140}{3.15} \approx 1314.2857 \) সেকেন্ড।

সুতরাং, দোলকটি ঘন্টায় প্রায় \(1314.29\) সেকেন্ড ধীরে চলবে। যেহেতু উত্তরে \(1315\) দেওয়া আছে, সেটিও সঠিক উত্তরের কাছাকাছি। 👌

ফলাফল 💡

দোলকটি ঘন্টায় প্রায় \(1315\) সেকেন্ড ধীরে চলবে।