দশ ভূজের শীর্ষ বিন্দু যোগ করে কতগুলো ত্রিভুজ গঠন করা যাবে?

Another Explanation (5): দশভূজের শীর্ষবিন্দুগুলো ব্যবহার করে ত্রিভুজ গঠনের জন্য, আমাদের ১০টি শীর্ষ থেকে যেকোনো ৩টি শীর্ষ নির্বাচন করতে হবে। 🤔 আমরা \(^{n}C_{r}\) = \(\frac{n!}{r!(n-r)!}\) এই সূত্র ব্যবহার করে এটি বের করতে পারি। এখানে, n = 10 (মোট শীর্ষবিন্দু) এবং r = 3 (ত্রিভুজ গঠনের জন্য প্রয়োজনীয় শীর্ষ)। সুতরাং, ত্রিভুজ সংখ্যা = \(^{10}C_{3}\) = \(\frac{10!}{3!(10-3)!}\) = \(\frac{10!}{3!7!}\) = \(\frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1}\) = 10 × 3 × 4 = 120 🎉 অতএব, দশভূজের শীর্ষবিন্দু যোগ করে 120টি ত্রিভুজ গঠন করা যাবে। 💯