যদি P(A)=1/3 , P(B)=2/3 এবং P(AUB)=7/8 হয় তবে P(A/B) এর মান কত?

দেওয়া আছে:

• P(A) = 1/3
• P(B) = 2/3
• P(A∪B) = 7/8

আমরা জানি, \(P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)\)

অতএব, \(P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A∪B)\)

মান বসিয়ে পাই,

\(P(A∩B) = \frac{1}{3} + \frac{2}{3} - \frac{7}{8}\)

\(P(A∩B) = 1 - \frac{7}{8}\)

\(P(A∩B) = \frac{8-7}{8}\)

\(P(A∩B) = \frac{1}{8}\)

এখন, \(P(A/B) = \frac{P(A∩B)}{P(B)}\)

মান বসিয়ে পাই,

\(P(A/B) = \frac{\frac{1}{8}}{\frac{2}{3}}\)

\(P(A/B) = \frac{1}{8} \times \frac{3}{2}\)

\(P(A/B) = \frac{3}{16}\)

সুতরাং, \(P(A/B) = \frac{3}{16}\) 🎉