ABC ত্রিভুজ c = 3.8 সে. মি. a = 5.2 সে. মি. এবং কোণ A = 35° হলে B কোণের মান কত হবে?

দেওয়া আছে, ত্রিভুজ ABC এর:

• বাহু c = 3.8 সে.মি.
• বাহু a = 5.2 সে.মি.
• কোণ A = 35°

আমাদের কোণ B এর মান নির্ণয় করতে হবে। 🤔

সাইন সূত্র ব্যবহার করে, আমরা পাই:

\(\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}\)

সুতরাং, \(\sin C = \frac{c \sin A}{a}\) 🤓

\(\sin C = \frac{3.8 \times \sin 35^\circ}{5.2}\)

\(\sin C = \frac{3.8 \times 0.5736}{5.2}\)

\(\sin C = \frac{2.1797}{5.2}\)

\(\sin C = 0.4192\) 🎉

অতএব, \(C = \arcsin(0.4192) = 24.79^\circ\) প্রায়। 🤩

আমরা জানি, ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি 180°। সুতরাং,

\(A + B + C = 180^\circ\)

\(35^\circ + B + 24.79^\circ = 180^\circ\)

\(B = 180^\circ - 35^\circ - 24.79^\circ\)

\(B = 120.21^\circ\) প্রায়। 🥳

সুতরাং, কোণ B এর মান প্রায় 120.2°। ✅