sintheta, costheta, tantheta ....... এগুলো হচ্ছে ত্রিভুজের ___।
A. দুই বাহুর অনুপাত
B. দুই কোণের অনুপাত
C. বাহুর দৈর্ঘ্য
D. কোণের পরিমান
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতত্রিভুজের sin ও cosine সূত্রের ব্যবহার (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
দুই বাহুর অনুপাত
Another Explanation (5): প্রশ্ন: \sin\theta, \cos\theta, \tan\theta \ldots \text{এগুলো হচ্ছে ত্রিভুজের ___।
উত্তর: "দুই বাহুর অনুপাত"
সমাধান:
একটি সমকোণী ত্রিভুজে, কোন একটি কোণের জন্য, ত্রিভুজের বাহুগুলোর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করার জন্য ট্রিগোনোমেট্রিক ফাংশন ব্যবহৃত হয়।
ধরি, ত্রিভুজের একটি কোণ \(\theta\), যেখানে বিপরীত বাহু হলো \(opp\), আশেপাশের বাহু হলো \(adj\), এবং হাইপোথেনিউস হলো \(hyp\)।
এই পরিস্থিতিতে, ট্রিগোনোমেট্রিক ফাংশনগুলো হল:
- \(\sin \theta = \frac{opp}{hyp}\) — বিপরীত বাহুর অনুপাত
- \(\cos \theta = \frac{adj}{hyp}\) — আশেপাশের বাহুর অনুপাত
- \(\tan \theta = \frac{opp}{adj}\) — বিপরীত বাহুর অনুপাত আশেপাশের বাহুর সঙ্গে
এখানে লক্ষ্য হলো, \(\sin \theta, \cos \theta, \tan \theta\) এই সবই বাহুগুলোর মধ্যে অনুপাত বা সম্পর্ক নির্ণয় করে।
উপসংহার:
অর্থাৎ, \(\sin \theta, \cos \theta, \tan \theta\) এই সমস্ত ট্রিগোনোমেট্রিক ফাংশনগুলো হচ্ছে ত্রিভুজের দুই বাহুর অনুপাত।
অতএব, উত্তর হলো: দুই বাহুর অনুপাত
Related Questions (Any University/Year)
- ত্রিভুজ ABC এ a=√3+1,b=√3-1 এবং C=60° হলে B এর মান কত?
- \( 2s = a + b + c \) হলে \( bc \cos^2 \left( \frac{A}{2} \right) + ac \cos^2 \left( \frac{B}{2} \right) = ? \)
- ΔABC এ cosA=sinB-cosC হলে ত্রিভূজটি হবে-
- ABC ত্রিভুজে ∠A = 75° এবং ∠B = 45° হলে c: b =?
- ABC ত্রিভুজে যদি ∠A=75° এবং ∠B=45° হয়, তবে c:b=?
- sinB/sinC এর মান কত ?
- যদি (a+b+c)(b+c-a)=3bc হয় তবে, আ কোনের মান কি ধরনের ?
- ABC ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 13,14,15 একক হয় তবে ত্রিভুজটির অন্ত: ব্যাসার্ধ r =?
- একটি স্থুলকোনী ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 3 cm, 5 cm ও 7 cm হলে স্থুলকোণটি কত ?
- কোনো ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3,5,7 cm হলে বৃহত্তম কোন কোনটি?
- ΔABC-এ ∠A, ∠B, ∠C এর বিপরীত বাহু যথাক্রমে a, b, c এবং ধরো b+c= tদেখাও যে, asin(A/2+B)=tsin(A/2)
- ABC ত্রিভুজের a = 8, b = 4, c = 6 হলে ∠A =?
- উদ্দীপকের সাহায্যে দেখাও যে, cos²ɑ+ cos²ẞ + cos²ɤ = 1 + 2cosɑcosẞcosɤ
- sin(pi cosectheta)=cos(pi/2cosectheta) হলে দেখাও যে,theta=sin^-1(3/(4n+1)) অথবা, theta=sin^-1(1/(1-4n))
- P = tan A. tan B, q = tan C. tan D, r=4 sin(ɑ/2)sin(β/2) cos (ɤ/2)-1.a+β+ɤ= 0 হলে, প্রমাণ কর যে, cosɑ + cos β+cosɤ=r+2.
- a=sqrt(b^2+bc+c^2) হলে ত্রিভুজটির সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের সমষ্টি নির্ণয় কর।
- যদি কোনো ত্রিভুজের কোণগুলো 4:1:1 অনুপাতে থাকে, তবে বৃহত্তম বাহুর সাথে পরিসীমার অনুপাত নির্ণয় কর।
- ∆ABC-এ, b + c = 2acos((B - c)/2) হলে প্রমাণ কর A = 60° ।
- ∆ABC এ cos (B+C)এর মান কোনটি?
- একটি ত্রিভুজের বাহুগুলো যথাক্রমে 5, 12 এবং 13 cm হলে ত্রিভুজটি হবে-
- sinA + cosA = sinB + cosB হলে A+B=?
- To the nearest degree, what is the measure of the second smallest angle in a right triangle with sides 5, 12, and 13?
- প্রমাণ কর যে, cos^2A-cos^2B+cos^2C=1-2 sin A cos B sin C
- যদি A+B+C = π, এবং tan-12 = A এবং tan-13 = B হয় তবে C এবং এর মান কত?
- ত্রিভুজের দুটি বাহু a, b ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ C হলে-
- ABC ত্রিভুজে a = 6 cm, b = 8 cm এবং c = 10 cm হলে, cosB এর মান কত?
- যদি ABC ত্রিভুজে cosA=sinB-cosC হয়, তবে এটি কি ধরনের ত্রিভুজ?
- ABC ত্রিভুজে angleA=75° এবং angleB=45° হলে, c : b =?
- কোন স্থুলকোণী ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 3, 5, 7 হলে স্থুলকোণের মান কত?
- উদ্দীপকের সাহায্যে দেখাও যে,AC Sin(B/2 +C) =( AB + BC) Sin(B/2)
- দৃশ্যকল্প-১: A ABC এর A = 75°, B-C=15° দৃশ্যকল্প-১ অনুযায়ী দেখাও যে, Cos(C/6)= 1/2(sqrt(2-sqrt(2-sqrt3))
- একটি ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 9,40 এবং 41। ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত একক?
- সমাধান কর: 2sinθ tanθ+1=tanθ+2sinθ।
- C=75° হলে, উদ্দীপক হতে দেখাও যে, sec 2A - √3 cosec 2A =4.
- ΔABC -এ C = 60° হলে প্রমাণ কর 1/(a+c)+1/(b+c) = 3/(a+b+c)
- প্রমাণ কর, ∆ABC -এ, a sin ( A/2+ B) = (b + c) sinA/2
- ∆ABC এর B ও C বিন্দুর স্থানাঙ্ক (3,4) ও (6,9)। AC এর দৈর্ঘ্য 10 একক এবং ত্রিভুজটির লম্বকেন্দ্র (3,4)। ∠ABC =?
- 4cos2x + 6sin2x = 5 হলে x =? (n ∈ ℤ )
- cos9x cos7x = cos5x cos3x নিচের কোনটি সঠিক?
- চিত্রে B = 30° হলে, BC: CA: AB = কত?