ত্রিভুজের দুটি বাহু a, b ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ C হলে- 

Explanation:

Another Explanation (5): ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র: যদি কোনো ত্রিভুজের দুটি বাহু \(a\) ও \(b\) এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ \(C\) দেওয়া থাকে, তবে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হবে: \( \triangle = \frac{1}{2}ab \sin{C} \) 📐 ব্যাখ্যা: ধরা যাক, \(ABC\) একটি ত্রিভুজ। \(AB = a\), \(AC = b\) এবং \(\angle BAC = C\)। \(A\) বিন্দু থেকে \(BC\) বাহুর উপর \(AD\) লম্ব অঙ্কন করি। এখন, \(\sin{C} = \frac{AD}{AC} = \frac{AD}{b}\) সুতরাং, \(AD = b \sin{C}\) আমরা জানি, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = \(\frac{1}{2} \times \) ভূমি \( \times \) উচ্চতা এখানে, ভূমি \(BC = a\) এবং উচ্চতা \(AD = b \sin{C}\) অতএব, \(\triangle ABC = \frac{1}{2} \times a \times b \sin{C} = \frac{1}{2}ab \sin{C}\) 🥳 সুতরাং, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল \( = \frac{1}{2}ab \sin{C} \)। ✅