ABC ত্রিভুজে যদি ∠A=75° এবং ∠B=45° হয়, তবে c:b=?

Explanation:

Another Explanation (5): ABC ত্রিভুজে, ∠A = 75° এবং ∠B = 45°। সুতরাং, ∠C = 180° - (75° + 45°) = 60°। এখন, সাইন সূত্র ব্যবহার করে, আমরা পাই: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \] আমাদের c:b নির্ণয় করতে হবে। সুতরাং, \[ \frac{c}{b} = \frac{\sin C}{\sin B} \] মান বসিয়ে পাই, \[ \frac{c}{b} = \frac{\sin 60°}{\sin 45°} \] আমরা জানি, \(\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}\) এবং \(\sin 45° = \frac{1}{\sqrt{2}}\)। সুতরাং, \[ \frac{c}{b} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \sqrt{2} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \] সুতরাং, c:b = √3 : √2। 🎉