ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণ নির্ণয়

দেওয়া আছে, ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য: \(a = 3\) cm, \(b = 5\) cm, \(c = 7\) cm

যেহেতু \(c\) বৃহত্তম বাহু, তাই \(c\) এর বিপরীত কোণ \( \angle C \) বৃহত্তম কোণ হবে।

কোসাইন সূত্রানুসারে,

\(\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\)

মান বসিয়ে পাই,

\(\cos C = \frac{3^2 + 5^2 - 7^2}{2 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{9 + 25 - 49}{30} = \frac{-15}{30} = -\frac{1}{2}\)

আমরা জানি, \(\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}\)

সুতরাং, \( \angle C = 120^\circ \)

অতএব, বৃহত্তম কোণটি হলো \(120^\circ\)। 🎉