গোলকের আয়তনের শতকরা ত্রুটি নির্ণয়

দেওয়া আছে, গোলকের ব্যাসার্ধ \( R = (10 \pm 0.1) \) cm

গোলকের আয়তন, \( V = \frac{4}{3} \pi R^3 \) 🚀

আয়তনের ত্রুটি, \( \Delta V \) হলে, \[ \frac{\Delta V}{V} = 3 \frac{\Delta R}{R} \] কেননা \(V, R^3\) এর সাথে সম্পর্কিত। 🤓

শতকরা ত্রুটি, \[ \frac{\Delta V}{V} \times 100\% = 3 \frac{\Delta R}{R} \times 100\% \] এখানে, \( R = 10 \) cm এবং \( \Delta R = 0.1 \) cm 🤔

সুতরাং, \[ \frac{\Delta V}{V} \times 100\% = 3 \times \frac{0.1}{10} \times 100\% = 3 \times 0.01 \times 100\% = 3\% \] অতএব, আয়তনের শতকরা ত্রুটি 3%. 🎉