একটি গোলকের ব্যাসার্ধ R পরিমাপ করা হলো। (R=10±0.2) হলে এর আয়তনের শতকরা ত্রুটি কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

গোলকের আয়তনের শতকরা ত্রুটি নির্ণয়:

দেওয়া আছে, গোলকের ব্যাসার্ধ \( R = 10 \pm 0.2 \) 📏 গোলকের আয়তন, \( V = \frac{4}{3} \pi R^3 \) 🎈 আয়তনের শতকরা ত্রুটি নির্ণয়ের জন্য আমরা প্রথমে V এর ডিফারেন্সিয়াল বের করি: \( dV = \frac{4}{3} \pi \cdot 3R^2 dR = 4 \pi R^2 dR \) 🤔 এখন, শতকরা ত্রুটি বের করার জন্য, আমরা \(\frac{dV}{V}\) নির্ণয় করি: \( \frac{dV}{V} = \frac{4 \pi R^2 dR}{\frac{4}{3} \pi R^3} = \frac{3 dR}{R} \) 🤓 শতকরা ত্রুটি হবে: \( \frac{dV}{V} \times 100\% = \frac{3 dR}{R} \times 100\% \) 🤩 এখানে, \( R = 10 \) এবং \( dR = 0.2 \) বসিয়ে পাই: \( \frac{dV}{V} \times 100\% = \frac{3 \times 0.2}{10} \times 100\% = \frac{0.6}{10} \times 100\% = 0.06 \times 100\% = 6\% \) 🎉 সুতরাং, গোলকের আয়তনের শতকরা ত্রুটি \( 6\% \) 🥰 ```