Length of a simple pendulum (100.0±0.5) cm, and time period T = (2.00 ± 0.01) s. Determine the percentage of error in acceleration due to gravity 'g'.

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সরল দোলকের অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g\) নির্ণয়ে শতকরা ত্রুটি

আমরা জানি, সরল দোলকের দোলনকাল \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) সুতরাং, \(g = 4\pi^2 \frac{l}{T^2}\) এখন, \(g\) এর শতকরা ত্রুটি নির্ণয়ের জন্য আমরা লগারিদম ব্যবহার করব: \(\ln g = \ln (4\pi^2) + \ln l - 2 \ln T\) উভয় দিকে আংশিক অন্তরীকরণ করে পাই, \(\frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta l}{l} - 2 \frac{\Delta T}{T}\) যেহেতু ত্রুটি সবসময় যোগ হয়, তাই আমরা লিখি, \(\frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta l}{l} + 2 \frac{\Delta T}{T}\) শতকরা ত্রুটির জন্য 100 দিয়ে গুণ করে পাই, \(\frac{\Delta g}{g} \times 100 = \frac{\Delta l}{l} \times 100 + 2 \frac{\Delta T}{T} \times 100\) প্রশ্নানুসারে, \(l = (100.0 \pm 0.5)\) cm এবং \(T = (2.00 \pm 0.01)\) s সুতরাং, \(\Delta l = 0.5\) cm এবং \(\Delta T = 0.01\) s এখন মান বসিয়ে পাই, \(\frac{\Delta g}{g} \times 100 = \frac{0.5}{100.0} \times 100 + 2 \times \frac{0.01}{2.00} \times 100\) \(= 0.5 + 2 \times 0.5\) \(= 0.5 + 1.0\) \(= 1.5\%\) 🎉 সুতরাং, অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g\) নির্ণয়ে শতকরা ত্রুটি \(\pm 1.5\%\) 🥳 ```