গোলকের আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি নির্ণয়

দেওয়া আছে, গোলকের পরিমাপযোগ্য ব্যাসার্ধ \( r = 2.5 \pm 0.2 \) সেমি।

গোলকের আয়তন, \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \)

আয়তন পরিমাপে ত্রুটি নির্ণয় করতে, আমরা ত্রুটি বিশ্লেষণের পদ্ধতি ব্যবহার করি।

আমরা জানি, \( \frac{\Delta V}{V} = 3 \frac{\Delta r}{r} \) (যেহেতু \( V, r^3 \) এর সাথে সম্পর্কিত)

এখানে, \( \Delta r = 0.2 \) সেমি এবং \( r = 2.5 \) সেমি।

অতএব, \( \frac{\Delta V}{V} = 3 \times \frac{0.2}{2.5} = 3 \times 0.08 = 0.24 \)

শতকরা ত্রুটি = \( \frac{\Delta V}{V} \times 100\% = 0.24 \times 100\% = 24\% \)

সুতরাং, গোলকের আয়তন পরিমাপের শতকরা ত্রুটি \( 24\% \)। 🎉