একটি গোলকের ব্যাসার্ধ (2.0±0.1)m ধরে পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল হিসাব করলে শতকরা ত্রুটি কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলে শতকরা ত্রুটি নির্ণয়

দেওয়া আছে, গোলকের ব্যাসার্ধ \( r = (2.0 \pm 0.1) \) m গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল, \( A = 4\pi r^2 \) ক্ষেত্???ফলের ত্রুটি, \( \Delta A \) হলে, \( \frac{\Delta A}{A} = 2 \frac{\Delta r}{r} \) (যেহেতু ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের বর্গের সাথে সম্পর্কিত) শতকরা ত্রুটি, \( \frac{\Delta A}{A} \times 100 = 2 \frac{\Delta r}{r} \times 100 \) এখানে, \( r = 2.0 \) m এবং \( \Delta r = 0.1 \) m অতএব, ক্ষেত্রফলের শতকরা ত্রুটি: \( = 2 \times \frac{0.1}{2.0} \times 100 \) \( = 2 \times 0.05 \times 100 \) \( = 2 \times 5 \) \( = 10 \% \) 🎉 সুতরাং, গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে শতকরা ত্রুটি \( 10\% \)।😊 ```