একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে সমত্বরণে 4^th Sec-এবং S₁ এবং 6^th Sec-এ S₂ দূরত্ব অতিক্রম করে।  S_1/S_2 এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ‍এখানে, বস্তুটির অতিক্রান্ত দূরত্ব \(S_1\) এবং \(S_2\) নির্ণয় করতে হবে এবং তারপর \(S_1/S_2\) এর মান বের করতে হবে। যেহেতু বস্তুটি স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করেছে, তাই তার প্রাথমিক বেগ \(u = 0\)। আমরা জানি, \(n\) তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, \[S_n = u + \frac{a}{2}(2n - 1)\] এখানে, \(a\) হল ত্বরণ। 4^th সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব \(S_1\), \[S_1 = 0 + \frac{a}{2}(2 \times 4 - 1) = \frac{a}{2}(8 - 1) = \frac{7a}{2}\] 6^th সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব \(S_2\), \[S_2 = 0 + \frac{a}{2}(2 \times 6 - 1) = \frac{a}{2}(12 - 1) = \frac{11a}{2}\] অতএব, \(\frac{S_1}{S_2} = \frac{\frac{7a}{2}}{\frac{11a}{2}} = \frac{7a}{11a} = \frac{7}{11}\) 🎉 সুতরাং, \(S_1/S_2\) এর মান \(\frac{7}{11}\)।