Explanation: \(\text{Hints: } s = ut + \frac{1}{2}at^2, \, s_\text{th} = u + \frac{1}{2}a(2t-1)\) \(\text{Solve: } 240 = 6u + \frac{1}{2}a(6)^2 \implies 240 = 6u + 18a \, \dots \, (i)\) \(\text{এবং } 65 = u + \frac{1}{2}a(2 \cdot 6 - 1) \implies 65 = u + \frac{11}{2}a \, \dots \, (ii)\) \((i) \text{ এবং } (ii) \text{ সমাধানে, } a = 10 \, \text{m/s}^2, u = 10 \, \text{m/s}\) \(\therefore s_{20} = 10 + \frac{1}{2} \cdot 10 (2 \cdot 20 - 1) = 205 \, \text{m}\) \(\text{Ans. (B)}\) \(\text{ব্যাখ্যা: } s_\text{th} = u + \frac{1}{2}a(2t-1) \text{ সুত্রটি সঠিকভাবে ব্যবহার করে দূরত্ব নির্ণয় করা হয়েছে।}\)

Another Explanation (5): ```html

স্থির ত্বরণে বস্তুর দূরত্ব নির্ণয়

প্রশ্ন:

কোনো স্থির ত্বরণযুক্ত বস্তু ছয় সেকেন্ডে 240m এবং ৬ষ্ঠ সেকেন্ডে 65m দূরত্ব অতিক্রম করলে 20 তম সেকেন্ডে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

সমাধান:

ধরি, বস্তুর আদি বেগ \(u\) এবং ত্বরণ \(a\)।

প্রথম 6 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, \( s_6 = ut + \frac{1}{2} a t^2 \)

\( \implies 240 = 6u + \frac{1}{2} a (6)^2 \)

\( \implies 240 = 6u + 18a \)

\( \implies 40 = u + 3a \qquad (1) \)

6ষ্ঠ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, \( s_{nth} = u + \frac{a}{2} (2n - 1) \)

এখানে, \( n = 6 \), এবং \( s_6 = 65 \)

\( \implies 65 = u + \frac{a}{2} (2 \times 6 - 1) \)

\( \implies 65 = u + \frac{11a}{2} \qquad (2) \)

এখন, সমীকরণ (2) থেকে সমীকরণ (1) বিয়োগ করে পাই,

\( 65 - 40 = u + \frac{11a}{2} - (u + 3a) \)

\( \implies 25 = \frac{11a}{2} - 3a \)

\( \implies 25 = \frac{11a - 6a}{2} \)

\( \implies 25 = \frac{5a}{2} \)

\( \implies a = \frac{25 \times 2}{5} = 10 \, m/s^2 \)

\(a\) এর মান সমীকরণ (1) এ বসিয়ে পাই,

\( 40 = u + 3(10) \)

\( \implies 40 = u + 30 \)

\( \implies u = 40 - 30 = 10 \, m/s \)

20তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব,

\( s_{20th} = u + \frac{a}{2} (2 \times 20 - 1) \)

\( \implies s_{20th} = 10 + \frac{10}{2} (40 - 1) \)

\( \implies s_{20th} = 10 + 5 \times 39 \)

\( \implies s_{20th} = 10 + 195 = 205 \, m \)

উত্তর:

অতএব, 20তম সেকেন্ডে বস্তুটি 205m দূরত্ব অতিক্রম করবে। 🎉

```