Explanation: গ্যাসের প্রতি অণুর গড় গতিশক্তি \( \frac{3}{2}kT \)। সঠিক উত্তর Option B। Option A এবং Option C ভুল কারণ এদের মধ্যে \( R \) ব্যবহার করা হয়েছে যা প্রতি মোল গ্যাসের জন্য প্রযোজ্য। Option D ভুল কারণ গড় গতিশক্তি \( \frac{3}{2}kT \)। নোট: প্রতি অণুর ক্ষেত্রে বল্টজম্যান ধ্রুবক \( k \) ব্যবহা??? হয়।

Another Explanation (5):

গ্যাসের প্রতি অনুর গড় গতিশক্তি

গ্যাসের প্রতি অণুর গড় গতিশক্তি \( \frac{3}{2}kT \) দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এখানে,

• \( k \) হল বোল্টসম্যান ধ্রুবক (Boltzmann constant)। এর মান \( 1.38 \times 10^{-23} \, \text{J/K} \)।
• \( T \) হল গ্যাসের পরম তাপমাত্রা (absolute temperature), কেলভিন (Kelvin) এককে измеренная।

ব্যাখ্যা 🤔

গ্যাসের গতিতত্ত্ব অনুসারে, গ্যাসের অণুগুলো непрерывноеভাবে এলোমেলো গতিতে движутся। এই গতিশক্তির পরিমাণ তাপমাত্রা এবং অণুর স্বাধীনতার মাত্রার (degrees of freedom) উপর নির্ভর করে। এক পরমাণুক গ্যাসের (যেমন হিলিয়াম, আর্গন) ক্ষেত্রে, অণুগুলো শুধুমাত্র তিনটি দিকে স্থানান্তরিত হতে পারে (x, y, এবং z অক্ষ বরাবর)। তাই স্বাধীনতার মাত্রা 3। গড় গতিশক্তি (\(E_k\)) প্রতিটি স্বাধীনতার মাত্রার জন্য \( \frac{1}{2}kT \) করে থাকে। সুতরাং, 3 টি স্বাধীনতার মাত্রার জন্য মোট গড় গতিশক্তি: \[ E_k = 3 \times \frac{1}{2}kT = \frac{3}{2}kT \] এই সমীকরণটি গ্যাসের তাপমাত্রা বাড়ার সাথে সাথে অণুগুলোর গড় গতিশক্তিও বাড়ে তা নির্দেশ করে। 🌡️

উদাহরণ উদাহরণ

যদি কোনো গ্যাসের তাপমাত্রা 300K হয়, তবে তার প্রতি অণুর গড় গতিশক্তি হবে: \[ E_k = \frac{3}{2} \times (1.38 \times 10^{-23} \, \text{J/K}) \times (300 \, \text{K}) \] \[ E_k \approx 6.21 \times 10^{-21} \, \text{J} \] অর্থাৎ, 300 কেলভিন তাপমাত্রায় গ্যাসের প্রতিটি অণুর গড় গতিশক্তি প্রায় \( 6.21 \times 10^{-21} \) জুল। 🎉