Explanation: Hints: ক্ষেত্রফল বাড়ালে রোধ হ্রাস পায়। Solve: ক্ষেত্রফল বাড়ালে পরিবাহীর রোধ হ্রাস আর তাপ হ্রাস পায় বলে উৎপন্ন তাপও হ্রাস পাবে। সুতরাং, পরিবাহীর উৎপন্ন তাপ ক্ষেত্রফলের ব্যস্তানুপাতিক। Ans. (B) ব্যাখ্যা: \(H = i^2Rt\) সূত্র মতে, \(H \propto R\)। অর্থাৎ রোধ বাড়ালে উৎপন্ন তাপ বাড়বে। আবার, \(R = e\frac{L}{A}\) সূত্র মতে \(R \propto \frac{1}{A}\)। অর্থাৎ ক্ষেত্রফল বাড়ালে রোধ হ্রাস পাবে। রোধ হ্রাস পেলে উৎপন্ন তাপও হ্রাস পাবে। সুতরাং, \(H \propto R \, \text{and} \, R \propto \frac{1}{A} \, \text{হতে বলা যায়} \, H \propto \frac{1}{A}\)।

Another Explanation (5):

কোনো পরিবাহীতে উৎপন্ন তাপ এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল: একটি ব্যাখ্যা 🧐

কোনো পরিবাহীর (যেমন: তার Wire) মধ্য দিয়ে যখন বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয়, তখন পরিবাহীর উপাদানের বাধার কারণে তাপ উৎপন্ন হয়। এই উৎপন্ন তাপ পরিবাহীর কিছু বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে, যার মধ্যে প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। 🤔

তাপ উৎপাদনের কারণ 🌡️

পরিবাহীর মধ্যে দিয়ে কারেন্ট যাওয়ার সময়, পরিবাহীর ভেতরের ইলেকট্রনগুলো পরমাণুর সাথে সংঘর্ষে লিপ্ত হয়। এই সংঘর্ষের ফলে ইলেকট্রনের গতি কমে যায় এবং শক্তি তাপ হিসেবে নির্গত হয়। একেই আমরা রোধের কারণে তাপ উৎপাদন বলি। 🔥

প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল এবং রোধ 📏

• প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল (A): পরিবাহী তারের প্রস্থের ক্ষেত্রফল, যা কারেন্ট প্রবাহের পথ তৈরি করে।
• রোধ (R): পরিবাহীর বিদ্যুৎ প্রবাহে বাধা দেওয়ার ক্ষমতা।

রোধ, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের সাথে ব্যাস্তানুপাতিক। অর্থাৎ, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বাড়লে রোধ কমে যায় এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল কমলে রোধ বেড়ে যায়। 📉

ব্যাস্তানুপাতিক সম্পর্ক 🔄

গাণিতিকভাবে, রোধ (R) এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের (A) মধ্যে সম্পর্ক:

R ∝ 1/A

তাপ উৎপাদনের উপর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের প্রভাব ♨️

জুলের সূত্র অনুযায়ী, কোনো পরিবাহীতে উৎপন্ন তাপ (H) হলো:

H = I²Rt

• H = উৎপন্ন তাপ (Heat)
• I = কারেন্ট (Current)
• R = রোধ (Resistance)
• t = সময় (Time)

যেহেতু রোধ (R), প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের (A) সাথে ব্যাস্তানুপাতিক, তাই প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বাড়লে রোধ কমবে। রোধ কমলে উৎপন্ন তাপও কমবে। vice versa 🔁

বিষয়টি টেবিলের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হলো 👇

বৈশিষ্ট্য	প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেলে	প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল কম হলে
রোধ (R)	কমে 📉	বাড়ে 📈
উৎপন্ন তাপ (H)	কমে 📉	বাড়ে 📈

বাস্তব উদাহরণ 💡

• মোটা তার: মোটা তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বেশি হওয়ায় রোধ কম থাকে, তাই এটি কম গরম হয়।
• চিকন তার: চিকন তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল কম হওয়ায় রোধ বেশি থাকে, তাই এটি বেশি গরম হয় এবং অনেক সময় পুড়েও যেতে পারে। 🔥

সারাংশ 📝

সুতরাং, পরিবাহীতে উৎপন্ন তাপ পরিবাহীর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের ব্যাস্তানুপাতিক। প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বাড়লে রোধ কমে এবং উৎপন্ন তাপও কমে। বিষয়টি ভালোভাবে বোঝার জন্য উপরের ব্যাখ্যা, টেবিল এবং উদাহরণগুলো অনুসরণ করতে পারেন। 👍

আশা করি, এই ব্যাখ্যাটি একাডেমিক মানসম্পন্ন হয়েছে। 📚

Happy learning! 😊