যদি অবস্থান ভেক্টর \( \vec{r} \), ভরবেগ \( \vec{p} \) এবং প্রযুক্ত বল \( \vec{F} \) হয়, তবে কৌণিক ভরবেগ ও টর্ক \( \vec{\tau} \) এর রাশি \( (\vec{L}, \vec{\tau}) \) অনুযায়ী-
A. \( \vec{r} \times \vec{F}, \vec{r} \times \vec{p} \)
B. \( \vec{r} \times \vec{p}, \vec{r} \times \vec{F} \)
C. \( \vec{p} \times \vec{r}, \vec{F} \times \vec{r} \)
D. \( \vec{F} \times \vec{r}, \vec{p} \times \vec{r} \)
E. \( \vec{p} \times \vec{F}, \vec{F} \times \vec{r} \)
SUSTUnit-BSet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রনিউটনিয়ান বলবিদ্যাকৌণিক এবং কেন্দ্রমুখী বলের ধারণা (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
\( \vec{r} \times \vec{p}, \vec{r} \times \vec{F} \)
Explanation: \(L = r p \sin \theta\)
\(\implies \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}\)
\(\tau = r F \sin \theta \implies \vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}\)
\(\text{Ans. (B)}\)
Another Explanation (5):
কৌণিক ভরবেগ \( \vec{L} \) এবং টর্ক \( \vec{\tau} \) এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয়:
আমরা জানি, কৌণিক ভরবেগ \( \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} \) 💫, যেখানে \( \vec{r} \) হলো অবস্থান ভেক্টর এবং \( \vec{p} \) হলো ভরবেগ।
আবার, টর্ক \( \vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F} \) 💥, যেখানে \( \vec{F} \) হলো প্রযুক্ত বল।
সুতরাং, \( (\vec{L}, \vec{\tau}) \) এর রাশি হবে \( (\vec{r} \times \vec{p}, \vec{r} \times \vec{F}) \) 🥳।
ভরবেগ \( \vec{p} = m\vec{v} \), যেখানে \( m \) হলো ভর এবং \( \vec{v} \) হলো বেগ।
\( \vec{L} \) এর পরিবর্তনের হার টর্কের সমান, অর্থাৎ \( \frac{d\vec{L}}{dt} = \vec{\tau} \) 😎।
সুতরাং, সঠিক উত্তর: \( \vec{r} \times \vec{p}, \vec{r} \times \vec{F} \) ✨।
Related Questions (Any University/Year)
- একটি গাড়ির চাকা 20 মিনিট 50 সেকেন্ডে 250 বার ঘুরে 1 Km পথ অতিক্রম করে। চাকার পরিধিস্থ একটি কণার রৈখিক বেগ কত?
- 5 kg ভর ও 30 cm ব্যাসার্ধের একটি চাকা মিনিটে 60 বার ঘুরছে। চাকাটিকে 5 sec এ থামানোর জন্য 0.45 N-m টর্ক প্রয়োগ করা হলোউদ্দীপকে উল্লিখিত সময়ে চাকাটিকে থামানো যাবে কি-না যাচাই কর।
- একটি ইলেকট্রন পরমাণুর নিউক্লিয়াসের চারদিকে 0.53A0 ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার পথে 4 x 106 m/s বেগে প্রদক্ষিণ করে। ইলেকট্রন??র কেন্দ্রমুখী বলের মান কত?
- ঘুর্ণায়মান বস্তুর গতিশক্তির সমীকরণ কোনটি?
- একটি চাকা 4 মিনিটে 10 সেকেন্ড সময়ে 200 বার ঘুরে 500 মিটার পথ যেতে পারে।চাকাটির পরিধিস্থ একটি কণার রৈখিক বেগ হবে?
- সার্কাস পার্টিতে একজন পারফরমার 5 kg ভরের একটি গোলককে ভূমি হতে 1.5 m উপরে অনুভূমিক তলে 2m লম্বা রশির সাহায্যে বৃত্তাকার পথে ঘোরাচ্ছেন। গোলকটি প্রতি মিনিটে 20 বার আবর্তন করে। ঘূর্ণায়মান অবস্থায় হঠাৎ রশিটি ছিড়ে যায়। নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:পারফরমার হতে দর্শক সারির দূরত্ব কেমন হলে গোলকটি কোনো দর্শককে আঘাত করবে না? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।
- 20 বার ঘুরাবার পর একটি বৈদ্যুতিক পাখার কৌণিক বেগ 30 red/sec হতে হ্রাস পেয়ে 10 red/sec হয়।কৌণিক মন্দন হবে-
- একটি মোটর গাড়ি স্থির অবস্থান থেকে 2 ms-2 সমত্বরণে যাত্রা শুরু করল। গাড়িটির একটি চাকার ভর 30 kg এবং ব্যাসার্ধ 50 cm।যাত্রা শুরু করার 12 sec পর চাকাটির কৌণিক সরণ কত হবে?
- একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাটার কৌণিক বেগ কত?
- অভিকেন্দ্র ত্বরণ কোন বরাবর ক্রিয়া করে?
- হাত ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটার দৈর্ঘ্য 10 cm। এর রৈখিক বেগ কত হবে?
- রাহাত 0.2 kg ভরের একটি বলকে 0.6m দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট দড়িতে বেঁধে আনুভূমিক তলে বৃত্তাকার পথে সর্বোচ্চ কৌণিক বেগে ঘোরাচ্ছে। দড়িটির প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 10−6m2 এবং অসহ পীড়ন 5.3×107 Nm−2। দড়িটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাঙ্ক 2×1011 Nm−2 হলে দড়ির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি এবং এক মিনিটে পূর্ণ ঘূর্ণন সংখ্যা নির্ণয় কর।
- রেকর্ডিং কাজে ব্যবহৃত একটি গ্রামোফোন রেকর্ড প্রতি মিনিটে 10টি ঘূর্ণন সম্পন্ন করে। এতে 2টি ট্র্যাক এর ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 6cm এবং 8cm।গ্রামোফোন এর ট্র্যাক দুটির রৈখিক দ্রুতি নির্ণয় কর।
- একটি কণা 2.0m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে প্রতি মিনিটে 30 বার আবর্তন করে, এর রৈখিক বেগ কত?
- 8 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.2 m লম্বা দড়ি দিয়ে একটি নিদিষ্ট অক্ষের চারিদাকে 2 rad.s-1 বেগে ঘুরান হচ্ছে।বস্তুটির ভর অর্ধেক হলে টর্কের কিরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।
- In a carnival ride, the passengers travel in a circle of radius 5.0 m making one complete circle in 4 s. What is the acceleration of the ride?
- ঘূর্ণনবত একটি বস্তু বৃত্তাকার পথে t সময়ে A থেকে B তে গেল।এখানে AC এবংAO, X ও Y অক্ষ নির্দেশ করে। A অবস্থানের জন্য কোনটি সঠিক?
- নিউটনের কৌণিক গতিবেগের সূত্রানুসারে, কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তনের হার নির্ভর করে কোনটির ওপর?
- একটি বস্তুর দুটি ভিন্ন বিন্দুতে ক্রিয়াশীল সমান, সমান্তরাল ও বিপরীতমুখী বলদ্বয়কে কী বলে?
- বৃত্তাকার পথে 72 km/h সমদ্রুতিতে চলমান কোন গাড়ীর কেন্দ্রমুখী ত্বরণ 1 m/s2 হলে, বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ কত?
- দ্বন্দ্ব বা যুগল (Couple) বল সৃষ্টি হয় যখন বলদ্বয় -
- একটি বস্তুর ভর 10 ডেসিগ্রাম। g=10ms-2 হলে, বস্তুটি পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে কত বলে আকর্ষিত হবে?
- কোনটি টর্কের একক?
- বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণায়মান বস্তুর ত্বরণ কোন দিকে?
- ঘূর্ণনরত বস্তুর ক্ষেত্রে, প্রযুক্ত বল ও অবস্থান ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ θ হলে-θ=180° হলে ঘূর্ণনবল সর্বোচ্চ হবে।θ=180° হলে ঘূর্ণনবল সর্বোচ্চ হবে।θ=90° হলে ঘূর্ণনবল সর্বোচ্চ হবেনিচের কোনটি সঠিক?
- বৃত্তাকার পথে 20m/s সমুদ্রুতিতে চলমান বস্তুর কেন্দ্রমুখী ত্বরণ 10 m/s2 হলে ব্যাসার্ধ কত?
- Two discs A and B are mounted coaxially on a vertical axle. The discs have moments of inertia I and 21, respectively about the common axis. Disc A is imparted an initial angular velocity 2 omega using the entire potential energy of a spring compressed by a distance x1. Disc B is imparted an angular velocity omega by a spring having the same spring constant and compressed by a distance x2. Both the discs rotate in the clockwise direction. The ratio of x_1/x_2 is-
- বৃত্তাকার পথে 72km/h সম দ্রুতিতে চলমান কোন মোটর গাড়ির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ 1m/sec2 হলে বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ কত?
- 0.02 kg ভরের একটি কণা 0.50m ব্যাসার্ধের বৃত্তের চারিদিকে 3πrad/s কৌণিক বেগে ঘুরছে। এই গতির জন্য কোন দিকে কত N বল প্রয়ােজন?
- বেগ সম্পর্কে কোন তথ্যটি সঠিক নয়?
- সুতার সাহায্যে 500 gm ভরের একটি বস্তুকে উল্লম্বতলে 5 ms-1 ধ্রুব বেগে 60 cm ব্যাসের বৃত্তাকার পথে ঘুরানো হলো। [g=9.8 m s-2]+X অক্ষ হতে 30° অবস্থানে এবং 90° অবস্থানে সুতার টান গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
- পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে টর্ক না থাকার কারণ ব্যাখ্যা করো।
- ঘূর্ণায়মান কোন কণার ব্যাসার্ধ ভেক্টর এবং কণার উপর প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণফলকে বলা হয় --
- 2000kg ভরবিশিষ্ট একটি গাড়ি 60kmh-1 বেগে 400m বাঁক বিশিষ্ট একটি রাস্তা অতিক্রম করতে যাচ্ছে। রাস্তাটি 4m চওড়া এবং এর বাইরের প্রান্ত ভেতরের প্রান্ত অপেক্ষা 24cm উঁচু। উক্ত রাস্তায় সতর্কভাবে বাঁক নিতে সর্বোচ্চ গতিসীমার কত মানের সাইন বোর্ড টাঙাতে হবে কেন্দ্রমুখী বলের মান সহ তা নির্ণয় করো।
- একটি কণা বৃত্তাকার পথে প্রতি সেকেন্ডে 5 বার আবর্তন করে। rads-1 -এ কণাটির কৌণিক বেগ কত?
- 50gm ভরবিশিষ্ট একটি বস্তুকে 3m দীর্ঘ সুতার সাহায্যে বৃত্তাকার পথে ঘুরানো হচ্ছে। বস্তুটি 5 সেকেন্ডে 20 টি পূর্ণ আবর্তন করলে সুতার টান কত?
- একটি বড় মিনিটের কাঁটাটির দৈর্ঘ্য 3.0m লম্বা হলে এর গড় কৌণিক বেগ হবে?
- কেন্দ্রমুখি বলের ব্যবহারিক উদাহরণ নয় নিচের কোনটি?
- কোনটি টর্কের একক?
- 2π কোণে ঘুরাতে কৃত কাজের পরিমান 50J হলে টর্কের মান কত?
