যদি অবস্থান ভেক্টর \( \vec{r} \), ভরবেগ \( \vec{p} \) এবং প্রযুক্ত বল \( \vec{F} \) হয়, তবে কৌণিক ভরবেগ ও টর্ক \( \vec{\tau} \) এর রাশি \( (\vec{L}, \vec{\tau}) \) অনুযায়ী-
A. \( \vec{r} \times \vec{F}, \vec{r} \times \vec{p} \)
B. \( \vec{r} \times \vec{p}, \vec{r} \times \vec{F} \)
C. \( \vec{p} \times \vec{r}, \vec{F} \times \vec{r} \)
D. \( \vec{F} \times \vec{r}, \vec{p} \times \vec{r} \)
E. \( \vec{p} \times \vec{F}, \vec{F} \times \vec{r} \)
SUSTUnit-BSet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রনিউটনিয়ান বলবিদ্যাকৌণিক এবং কেন্দ্রমুখী বলের ধারণা (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
\( \vec{r} \times \vec{p}, \vec{r} \times \vec{F} \)
Explanation: \(L = r p \sin \theta\)
\(\implies \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}\)
\(\tau = r F \sin \theta \implies \vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}\)
\(\text{Ans. (B)}\)
Another Explanation (5):
কৌণিক ভরবেগ \( \vec{L} \) এবং টর্ক \( \vec{\tau} \) এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয়:
আমরা জানি, কৌণিক ভরবেগ \( \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} \) 💫, যেখানে \( \vec{r} \) হলো অবস্থান ভেক্টর এবং \( \vec{p} \) হলো ভরবেগ।
আবার, টর্ক \( \vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F} \) 💥, যেখানে \( \vec{F} \) হলো প্রযুক্ত বল।
সুতরাং, \( (\vec{L}, \vec{\tau}) \) এর রাশি হবে \( (\vec{r} \times \vec{p}, \vec{r} \times \vec{F}) \) 🥳।
ভরবেগ \( \vec{p} = m\vec{v} \), যেখানে \( m \) হলো ভর এবং \( \vec{v} \) হলো বেগ।
\( \vec{L} \) এর পরিবর্তনের হার টর্কের সমান, অর্থাৎ \( \frac{d\vec{L}}{dt} = \vec{\tau} \) 😎।
সুতরাং, সঠিক উত্তর: \( \vec{r} \times \vec{p}, \vec{r} \times \vec{F} \) ✨।
Related Questions (Any University/Year)
- একটি কণা 40cm ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে প্রতি মিনিটে 45 বার আবর্তন করে । কণাটির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ কত ?
- একটি কণার অবস্থান ভেক্টর \( 5\hat{i} + 3\hat{j} + 1\hat{k} \, \text{m} \)। তার উপর \( -3\hat{i} + 7\hat{j} \, \text{N} \) বল প্রযুক্ত হলে টর্কের মান কত N.m?
- একটি r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে বস্তুর কৌণিক বেগ (ω) এবং রৈখিক বেগ (v) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো-
- বিষুবীয় অঞ্চলে g এর মান কম কিন্তু মেরু অঞ্চলে বেশি-ঘূর্ণন ক্রিয়ার সাপেক্ষে ব্যাখ্যা দাও
- বৃত্তাকার পথে 72km/h সম দ্রুতিতে চলমান কোন মোটর গাড়ির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ 1m/sec2 হলে বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ কত?
- (5~kg) ভরের একটি বস্তু (4~m) দীর্ঘ একটি সুতার এক প্রান্তে বেঁধে (2~ ext{ms}^{-1}) বেগে ঘুরানো হচ্ছে। সুতার উপর টান হবে -
- কোন সাইকেলের আরোহী 100 m ব্যসার্ধের বৃত্তাকার পথে 20 m/s বেগে ঘুরতে গেলে উলম্ব তলের সাথে কত কোণে আনত থাক্কতে হবে?
- সমঘূর্ণন গতিতে চলমান বস্তুর-
- একটি হাতঘড়ির সেকেন্ডের কাটার দৈর্ঘ্য 1.5cm হলে এর প্রান্তের রৈখিক বেগ কত?
- (2~kg) ভরের একটি বস্তুকে (3~m) দীর্ঘ একটি সুতার এক প্রান্তে বেঁধে (4~ ext{rads}^{-1}) কৌণিক বেগে ঘুরানো হচ্ছে। সুতার উপর টান হচ্ছে-
- বৃত্তাকার পথে 72 km/h সমদ্রুতিতে চলমান কোন গাড়ীর কেন্দ্রমুখী ত্বরণ 1 m/s2 হলে, বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ কত?
- বৃত্তাকার পথে 36 kmh-1 সমদ্রুতিতে চলমান কোন বস্তুর কেন্দ্রমুখী ত্বরণ 2 ms-2 হলে বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ কত?
- কম্পাঙ্ক কি?
- একটি মার্বেলকে সুতায় বেধে বৃত্তাকার পথে ঘুরালে কাজের পরিমান হবে__
- কেন্দ্রমুখী বলের মাত্রা কোনটি?
- সার্কাস পার্টিতে একজন পারফরমার 5 kg ভরের একটি গোলককে ভূমি হতে 1.5 m উপরে অনুভূমিক তলে 2m লম্বা রশির সাহায্যে বৃত্তাকার পথে ঘোরাচ্ছেন। গোলকটি প্রতি মিনিটে 20 বার আবর্তন করে। ঘূর্ণায়মান অবস্থায় হঠাৎ রশিটি ছিড়ে যায়। নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:পারফরমার হতে দর্শক সারির দূরত্ব কেমন হলে গোলকটি কোনো দর্শককে আঘাত করবে না? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।
- কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা কৃত কাজ—
- একটি দেয়ালে ঘড়ির কাঁটার দৈর্ঘ্য 18 cm । ঘড়িটির প্রান্তের রৈখিক বেগ-
- পদ্মা সেতুর রেলপথ যেখানে বেঁকে গেছে সেখানে বাঁকের বাইরের দিকের লাইনটিকে একটু উঁচু করা হয়েছে। কোন বলের যোগান দিতে এটি করা হয়েছে?
- বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণায়মান বস্তুর ত্বরণ কোন দিকে?
- ঘুর্ণায়মান বস্তুর গতিশক্তির সমীকরণ কোনটি?
- 'r' ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে সমদ্রুতি 'v' তে পরিভ্রমণরত কোনো কণার কেন্দ্রমুখী ত্বরণ কত হবে?
- কেন্দ্রমুখী ত্বরণের ভেক্টর রূপ আলোচনা কর।
- কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল টর্ক কখন শূন্য হয়? ব্যাখ্যা কর।
- রতন 0.1 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.50 m দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট্য তারে বেঁধে বৃত্তাকার পথে ঘুরাচ্ছে এবং ধারণা করল ঘূর্ণন সংখ্যা 600 r.p.m তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 10-6 m² এবং অসহ পীড়ন 4.8 × 107 Nm-²। তারের উপাদানের ইয়ং এর গুণাঙ্ক 2 × 1011 Nm-2 ।রতনের ঘূর্ণন সংখ্যায় ধারণার সত্যতা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর ।
- একটি গাড়ি 25 m ব্যাসার্ধের একটি বাঁক 20 ms−1 দ্রুতিতে অতিক্রম করল। গাড়িটির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ কত?
- অভিকেন্দ্র ত্বরণ কোন বরাবর ক্রিয়া করে?
- একটি ধাতব গোলকের ভর 6 gm। এটিকে 3m দীর্ঘ একটি সুতার এক প্রান্তে বেঁধে প্রতি সেকেন্ডে 4 বার ঘুরানো হচ্ছে। এর কৌণিক ভরবেগ কত kg·m²·s⁻¹?
- বৃত্তাকার পথে 20m/s সমুদ্রুতিতে চলমান বস্তুর কেন্দ্রমুখী ত্বরণ 10 m/s2 হলে ব্যাসার্ধ কত?
- ঘূর্ণায়মান কোন কণার ব্যাসার্ধ ভেক্টর এবং কণার উপর প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণফলকে বলা হয় --
- বায়ুতে 1C এর দুইটি আধান পরস্পর থেকে 1 km ব্যবধানে অবস্থিত হলে এদের মধ্যে বল কত হবে?
- 2π কোণে ঘুরাতে কৃত কাজের পরিমান 50J হলে টর্কের মান কত?
- 6.0 kg ভরের একটি বস্তুকে 3.0 m দীর্ঘ একটি সুতার প্রান্তে বেধে 2.0 ms-1 বেগে ঘুরানো হচ্ছে। সুতার উপর টান কত (N) নিউটন হবে?
- নিচের কোনটি pH পরিবর্তনের সাথে রং পরিবর্তন করে না?
- একটি বস্তু 2π m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে 4.0 ms-1 সমধ্রুতিতে ঘুরছে। একবার ঘুরে আসতে বস্তুটির কত সময় লাগবে ?
- বৃত্তাকার পথে 70km/hr সমদ্রুতিতে চলমান কোনো মোটর গাড়ির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ 1m/s2 হলে বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ?
- In a carnival ride, the passengers travel in a circle of radius 5.0 m making one complete circle in 4 s. What is the acceleration of the ride?
- কাটাটির কৌনিক বেগ ব্যাসার্ধের সমানুপাতিক রৈখিক বেগ ও ব্যাসার্ধের অনুপাতের সমান আবর্তন কালের ব্যস্তানুপাতিক নিচের কোনটি সঠিক?
