20 m/s বেগে গতিশীল একটি বস্তুর বেগ প্রতি সেকেন্ডে 3m/s হারে হ্রাস পায় । থামার আগে বস্তুটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

সমাধান:

ধরা যাক, বস্তুর প্রাথমিক বেগ \( u = 20\, \text{m/s} \)।

বেগের হ্রাসের হার \( a = -3\, \text{m/s}^2 \) (দ্রষ্টব্য: চিহ্নটি নেতিবাচক কারণ এটি হ্রাসের দিক নির্দেশ করে)।

বস্তুর থামার সময় \( t \) নির্ণয় করি:

\( v = u + at \)
\( 0 = 20 - 3t \)
\( t = \frac{20}{3} \, \text{সেকেন্ড} \approx 6.67\, \textসেকেন্ড} \)

অতঃপর, অতিক্রমকৃত দূরত্ব \( s \) নির্ণয় করি:

\( s = ut + \frac{1}{2}at^2 \)
\( s = 20 \times \frac{20}{3} + \frac{1}{2} \times (-3) \times \left(\frac{20}{3}\right)^2 \)

গণনা করলে:

\( s = \frac{20 \times 20}{3} + \frac{1}{2} \times (-3) \times \frac{400}{9} \)
\( s = \frac{400}{3} - \frac{3}{2} \times \frac{400}{9} \)

\( s = \frac{400}{3} - \frac{3 \times 400}{2 \times 9} \)
\( s = \frac{400}{3} - \frac{1200}{18} \)
\( s = \frac{400}{3} - \frac{200}{3} \)
\( s = \frac{400 - 200}{3} = \frac{200}{3} \approx 66.67\, \textমি।)

উত্তর: \(\boxed{66.67\, \text{m}}\)