ভূমির সমান্তরালে একটি সেতুর দৈর্ঘ্য 42 মিটার এবং ওজন 6 মেট্রিক টন। সেতুটি তার নিল প্রান্তদ্বয়ে দুটি অনুরুপ থামের উপর অবস্থিত। যদি 3 মেট্রিক টন ওজনের একখানি গাড়ি সেতুটির একপ্রান্ত হতে 24 মিটার দূরে অবস্থান করে, তবে থাম দুটির উপর কী পরিমাণ চাপ পড়বে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি সেতুর উপর গাড়ির অবস্থান নিয়ে চাপ নির্ণয়ের প্রশ্ন করা হয়েছে। এটি একটি সমান্তরাল বলের সমস্যা, যেখানে সমীকরণ এবং চাপের বণ্টন নির্ণয়ের জন্য স্ট্যাটিক সমীকরণ ব্যবহার করা হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 252 ও 63 মেট্রিক টন: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 33/7 ও 30/7 মেট্রিক টন: সঠিক, এটি সঠিক উত্তর। C. 9/2 ও 9/2 মেট্রিক টন: ভুল, সঠিক নয়। D. None: ভুল, সঠিক নয়। E. None: ভুল, সঠিক নয়। নোট: এখানে সেতুর বলবণ্টন ও চাপের নির্ণয় করা হয়েছে।

Another Explanation (5):

সমাধান

ধরি, সেতুটির দুই থামের উপর \(R_1\) ও \(R_2\) পরিমাণ চাপ পড়বে। সেতুটির দৈর্ঘ্য \(L = 42\) মিটার এবং ওজন \(W = 6\) মেট্রিক টন। গাড়িটির ওজন \(W_c = 3\) মেট্রিক টন এবং এটি এক প্রান্ত থেকে \(x = 24\) মিটার দূরে অবস্থিত। ভারসাম্যের শর্তানুসারে, \(R_1 + R_2 = W + W_c\) \(R_1 + R_2 = 6 + 3 = 9\) ......(1) যেহেতু সেতুটি সুষম, তাই এর কেন্দ্র \(L/2 = 42/2 = 21\) মিটার দূরত্বে অবস্থিত। প্রথম থামের সাপেক্ষে মোমেন্ট নিয়ে পাই, \(R_2 \times L = W \times \frac{L}{2} + W_c \times x\) \(R_2 \times 42 = 6 \times 21 + 3 \times 24\) \(42 R_2 = 126 + 72\) \(42 R_2 = 198\) \(R_2 = \frac{198}{42} = \frac{33}{7} \) মেট্রিক টন। এখন, \(R_2\) এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, \(R_1 + \frac{33}{7} = 9\) \(R_1 = 9 - \frac{33}{7} = \frac{63 - 33}{7} = \frac{30}{7}\) মেট্রিক টন। সুতরাং, থাম দুটির উপর \(\frac{30}{7}\) ও \(\frac{33}{7}\) মেট্রিক টন চাপ পড়বে। 🎉