সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব যদি বর্তমান দূরত্বের অর্ধেক হয় তাহলে এক বছরে দিনের সংখ্যা কত? 

Explanation:

Another Explanation (5): ☀️পৃথিবী থেকে সূর্যের দূরত্ব অর্ধেক হয়ে গেলে এক বছরে দিনের সংখ্যা কত হবে, তা হিসাব করার জন্য আমাদের কয়েকটি বিষয় বিবেচনা করতে হবে। 🤔 প্রথমত, পৃথিবীর কক্ষপথের পরিধি এবং সূর্যের চারিদিকে একবার ঘুরতে কত সময় লাগে তার মধ্যে সম্পর্ক জানতে হবে। কেপলারের তৃতীয় সূত্রানুসারে, \(T^2 \propto R^3\) এখানে, * T = পর্যায়কাল (পৃথিবীর সূর্যকে একবার প্রদক্ষিণ করতে যে সময় লাগে)। * R = কক্ষপথের ব্যাসার্ধ (সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব)। যদি দূরত্ব অর্ধেক হয়ে যায়, তাহলে নতুন দূরত্ব হবে \(R' = \frac{R}{2}\)। 🤔 নতুন পর্যায়কাল \(T'\) হলে, \(\frac{T'^2}{T^2} = \frac{R'^3}{R^3}\) \(\frac{T'^2}{T^2} = \frac{(\frac{R}{2})^3}{R^3}\) \(\frac{T'^2}{T^2} = \frac{1}{8}\) \(T' = \frac{T}{\sqrt{8}}\) \(T' = \frac{T}{2\sqrt{2}}\) আমরা জানি, \(T = 365\) দিন (প্রায়)। 😎 তাহলে, \(T' = \frac{365}{2\sqrt{2}}\) দিন \(T' \approx \frac{365}{2 \times 1.414}\) দিন \(T' \approx \frac{365}{2.828}\) দিন \(T' \approx 129.07\) দিন সুতরাং, সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব অর্ধেক হলে, এক বছরে দিনের সংখ্যা প্রায় 129 দিন হবে। 🎉