একটি সরল দোলকের দোলনকাল T। দোলকটির দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে পরিবর্তিত দোলনকাল কত হবে?

সঠিক উত্তর: √2 T। ব্যাখ্যা:

Another Explanation (5): ```html

সরল দোলকের দোলনকাল নির্ণয়

একটি সরল দোলকের দোলনকাল \(T\) হলে, এর সূত্রটি হলো:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]

যেখানে,

এখন, যদি দোলকের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হয়, অর্থাৎ \(l' = 2l\) হয়, তবে নতুন দোলনকাল \(T'\) হবে:

\[T' = 2\pi \sqrt{\frac{l'}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{2l}{g}}\]

আমরা \(T'\)-কে \(T\) এর মাধ্যমে প্রকাশ করতে চাই। তাই, আমরা লিখতে পারি:

\[T' = 2\pi \sqrt{2 \cdot \frac{l}{g}} = \sqrt{2} \cdot 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]

যেহেতু \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\), তাই আমরা পাই:

\[T' = \sqrt{2} \cdot T\]

সুতরাং, দোলকের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে পরিবর্তিত দোলনকাল হবে \( \sqrt{2} T \)।

```