যদি v = দ্রুতি, r= ব্যাসার্ধ, g= অভিকর্ষজ ত্বরণ হয়, তাহলে নিম্নের কোন রাশিটি মাত্রাহীন?

Explanation:

Another Explanation (5): যদি \(v\) = দ্রুতি, \(r\) = ব্যাসার্ধ এবং \(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ হয়, তবে \( \frac{v^2}{rg} \) রাশিটি মাত্রাহীন হবে। ব্যাখ্যা: * \(v\) (দ্রুতি)-এর মাত্রা: \(LT^{-1}\) সুতরাং, \(v^2\) এর মাত্রা: \((LT^{-1})^2 = L^2T^{-2}\) * \(r\) (ব্যাসার্ধ)-এর মাত্রা: \(L\) * \(g\) (অভিকর্ষজ ত্বরণ)-এর মাত্রা: \(LT^{-2}\) এখন, \(\frac{v^2}{rg}\) এর মাত্রা হবে: \[ \frac{[v^2]}{[r][g]} = \frac{L^2T^{-2}}{L \cdot LT^{-2}} = \frac{L^2T^{-2}}{L^2T^{-2}} = M^0L^0T^0 \] যেহেতু \(\frac{v^2}{rg}\) এর মাত্রা \(M^0L^0T^0\), তাই এটি মাত্রাহীন। 🎉