কোনো এক ব্যাক্তি একটি স্থির লিফটে একরি সরল দোলকের দোলনকাল পান T. যদি লিফটটি 4g/3 ত্বরনে উপরে উঠতে থাকে তবে পর্যায়কাল কত হবে?

লিফটের মধ্যে সরল দোলকের পর্যায়কাল নির্ণয়

প্রদত্ত:

• স্থির লিফটে সরল দোলকের দোলনকাল \(T\)
• লিফটের ত্বরণ \(a = \frac{4g}{3}\) (উপরের দিকে)

বের করতে হবে:

ব্যাখ্যা:

যখন লিফট স্থির থাকে, তখন সরল দোলকের পর্যায়কাল:

\(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) .....(1)

এখানে,

• \(l\) = সরল দোলকের দৈর্ঘ্য
• \(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ

যখন লিফট \(a\) ত্বরণে উপরে দিকে গতিশীল হয়, তখন কার্যকর ত্বরণ হয়:

\(g' = g + a\)

সুতরাং,

\(g' = g + \frac{4g}{3} = \frac{7g}{3}\)

এখন, গতিশীল লিফটে সরল দোলকের পর্যায়কাল:

\(T' = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g'}}\)

\(T' = 2\pi \sqrt{\frac{l}{\frac{7g}{3}}}\)

\(T' = 2\pi \sqrt{\frac{3l}{7g}}\) .....(2)

(1) নং সমীকরণ থেকে পাই, \(2\pi \sqrt{l} = T\sqrt{g}\). এই মান (2) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,

\(T' = \sqrt{\frac{3}{7}} \cdot 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\)

\(T' = \sqrt{\frac{3}{7}} \cdot T\)

অতএব, \(T' = T\sqrt{\frac{3}{7}}\)

উত্তর:

লিফটটি \(\frac{4g}{3}\) ত্বরণে উপরে উঠতে থাকলে সরল দোলকের পর্যায়কাল হবে \(T\sqrt{\frac{3}{7}}\) ≈ \(0.6546T\).

যদি প্রশ্নানুসারে উত্তর √3/2 T হয়, তবে সম্ভবত প্রশ্ন অথবা উত্তরের কোথাও ভুল আছে।