Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
শুক্র গ্রহে এক বছর 🗓️
দেওয়া আছে:
শুক্র ও পৃথিবীর কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত = 54 : 75 = \( \frac{54}{75} \)
পৃথিবীতে এক বছর = 365 দিন 🌎
বের করতে হবে:
শুক্র গ্রহে এক বছর = কত দিন? 🤔
ব্যাখ্যা:
কেপলারের তৃতীয় সূত্রানুসারে, কোনো গ্রহের আবর্তনকালের বর্গ তার কক্ষপথের ব্যাসার্ধের ঘনের সাথে সমানুপাতিক।
অর্থাৎ, \( T^2 \propto R^3 \)
এখানে,
* T = পর্যায়কাল (এক বছরে দিনের সংখ্যা)
* R = কক্ষপথের ব্যাসার্ধ
ধরি,
শুক্রের পর্যায়কাল \( T_v \) এবং কক্ষপথের ব্যাসার্ধ \( R_v \)
পৃথিবীর পর্যায়কাল \( T_e \) এবং কক্ষপথের ব্যাসার্ধ \( R_e \)
তাহলে,
\( \left(\frac{T_v}{T_e}\right)^2 = \left(\frac{R_v}{R_e}\right)^3 \)
বা, \( \frac{T_v}{T_e} = \sqrt{\left(\frac{R_v}{R_e}\right)^3} \)
দেওয়া আছে, \( \frac{R_v}{R_e} = \frac{54}{75} = \frac{18}{25} \)
সুতরাং, \( \frac{T_v}{365} = \sqrt{\left(\frac{18}{25}\right)^3} \)
বা, \( T_v = 365 \times \sqrt{\left(\frac{18}{25}\right)^3} \)
বা, \( T_v = 365 \times \left(\frac{18}{25}\right)^{\frac{3}{2}} \)
বা, \( T_v = 365 \times \frac{18\sqrt{18}}{25\sqrt{25}} \)
বা, \( T_v = 365 \times \frac{18\sqrt{18}}{25 \times 5} \)
বা, \( T_v = 365 \times \left(\frac{18}{25}\right)^{1.5} \)
বা, \( T_v = 365 \times (0.72)^{1.5} \)
বা, \( T_v = 365 \times 0.61035 \)
বা, \( T_v \approx 222.77 \) দিন ≈ 223 দিন। 🎉
উত্তর:
শুক্র গ্রহে এক বছর 223 দিন। ✅
```
