ABC ত্রিভুজে যদি ∠A=75° এবং ∠B=45° হয়, তবে c:b=?

Explanation:

Another Explanation (5): ABC ত্রিভুজে, ∠A = 75° 🥳 এবং ∠B = 45°। সুতরাং, ∠C = 180° - (75° + 45°) = 180° - 120° = 60°। এখন, সাইন সূত্রানুসারে, \(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\) 🤔 আমাদের c:b নির্ণয় করতে হবে। সুতরাং, \(\frac{c}{b} = \frac{\sin C}{\sin B}\) 🤩 \(\frac{c}{b} = \frac{\sin 60°}{\sin 45°}\) আমরা জানি, \(\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}\) এবং \(\sin 45° = \frac{1}{\sqrt{2}}\) 🤗 সুতরাং, \(\frac{c}{b} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}\) \(\frac{c}{b} = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \sqrt{2}\) \(\frac{c}{b} = \frac{\sqrt{3} \times \sqrt{2}}{2}\) \(\frac{c}{b} = \frac{\sqrt{3} \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}}\) \(\frac{c}{b} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\) 🥰 অতএব, c:b = √3 : √2। 🎉