A=[(3,-2),(2,2)],D=[(x,0,0),(2,4,1),(3,-2,0)] 

x এর কোন মানের জন্য |A| = |D| হবে?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 2 & 2 \end{bmatrix}\), \(D = \begin{bmatrix} x & 0 & 0 \\ 2 & 4 & 1 \\ 3 & -2 & 0 \end{bmatrix}\)। কোন মানের জন্য \(|A| = |D|\) হবে? সমাধান: প্রথমে, \(|A|\) নির্ণয় করি। \[ |A| = \begin{vmatrix} 3 & -2 \\ 2 & 2 \end{vmatrix} = (3)(2) - (-2)(2) = 6 + 4 = 10 \] এখন, \(|D|\) নির্ণয় করি। কার্ণেলটিতে 3x3 ম্যাট্রিক্স, তাই ডিটারমিন্যান্টের জন্য স্ল্যুইড পদ্ধতি বা ল্যাপ্লেসের সূত্র ব্যবহার করতে পারি। \[ |D| = \begin{vmatrix} x & 0 & 0 \\ 2 & 4 & 1 \\ 3 & -2 & 0 \end{vmatrix} \] ডিটারমিন্যান্টের জন্য প্রথম সারি থেকে ডাইভারজেন্ট করুন: \[ |D| = x \times \begin{vmatrix} 4 & 1 \\ -2 & 0 \end{vmatrix} - 0 + 0 \] কারণ, প্রথম সারির প্রথম উপাদান \(x\), অন্য দুটি উপাদান 0, তাই শুধুমাত্র প্রথম উপাদানের জন্য হিসাব। অতএব, \[ |D| = x \times (4 \times 0 - 1 \times (-2)) = x \times (0 + 2) = 2x \] সংক্ষেপে, \[ |A| = |D| \Rightarrow 10 = 2x \Rightarrow x = \frac{10}{2} = 5 \] উত্তর: \(\boxed{5}\)